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Bulletin de l'APMEP dit Bulletin Vert
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2018 Bulletin de l'APMEP. N° 525-526. p. 99-107. Mathématiques et interdisciplinarité dans la formation universitaire.
Auteur : Lichnérowicz André
2018 Bulletin de l'APMEP. N° 525-526. p. 149-153. Enveloppes de droites.
Auteur : Berger Marcel
2018 Bulletin de l'APMEP. N° 525-526. p. 191-197. Exercices de-ci de-là.
Auteur : De Ligt Frédéric. Dir.
2017 Bulletin de l'APMEP. N° 522. p. 117-123. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2017 Bulletin de l'APMEP. N° 522. p. 112-116. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2017 Bulletin de l'APMEP. N° 523. p. 259-265. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2017 Bulletin de l'APMEP. N° 523. p. 250-258. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2017 Bulletin de l'APMEP. N° 524. p. 113-119. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Moussavou François. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 521. p. 624-631. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 521. p. 618-623. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 517. p. 63-70. Trois spirales de triangles.
Auteur : Ferréol Robert
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 517. p. 109-114. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 517. p. 102-108. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 517. p. 5-8. Triangles équilatéraux ou comment approfondir une épreuve du bac !
Auteur : Ruello Mariannick
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 518. p. 222-229. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 518. p. 230-236. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 519. p. 366-373. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 519. p. 360-365. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 519. p. 334-334. Les Prix Fermat de mathématiques.
Auteur : Hiriart-Urruty Jean-Baptiste
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 519. p. 381-382. Une variante directe pour la suite des "non carrés".
Auteur : Trotoux Eric
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 520. p. 395-403. MATLAN : L'apprentissage des mathématiques et des langues par la recherche et la coopération.
Auteur : Proal Hubert
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 520. p. 415-416. Réforme du Lycée : que sont devenus les enseignements scientifiques ?
Auteur : Bonnet Sylvie
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 520. p. 422-426. Mathématiques et Biologie-Géologie en classe de BCPST.
Auteurs : Anselme Bruno ; Ginestet Martine
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 520. p. 427-434. De la biologie aux mathématiques.
Auteurs : Anselme Bruno ; Ginestet Martine
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 520. p. 487-496. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 520. p. 497-503. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 521. p. 517-524. Pour un impôt lisse.
Auteur : Roux Marc
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 521. p. 572-581. Four solaire et parabole.
Auteur : IREM de Besançon Groupe Maths-Physique
2016 Bulletin de l'APMEP. N° 521. p. 609-612. Qu'en est-il de la poursuite d'études des Bac Pro ?
Auteur : Jérôme Menuet
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 515. p. 488-493. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 515. p. 480-487. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 513. p. 211-226. La récursivité ou l'algorithme sans boucles.
Auteur : Cuppens Roger
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 512. p. 108-114. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 512. p. 82-90. Dix-sept chameaux (et plus).
Auteurs : Langlois Philippe ; Moreau Julien ; Agou Simon
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 512. p. 115-120. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 512. p. 91-98. Ensembles gonflés en dimension n.
Auteur : Roux Marc
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 513. p. 132-142. Représenter plus pour démontrer plus.
Auteur : Lafond Michel
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 513. p. 240-245. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 513. p. 234-239. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 514. p. 349-355. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 514. p. 356-362. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 515. p. 445-454. A quoi bon remplir des grilles de Sudoku ?
Auteur : Langer Bernard
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 515. p. 455-464. La récursivité de la tortue.
Auteur : Cuppens Roger
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 515. p. 465-470. Que serais-je sans toi ?... Ma bonne partie entière...
Auteur : Choulet Richard
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 516. p. 613-619. Exercices de-ci de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 516. p. 553-558. Un MOOC d'arithmétique et de cryptographie.
Auteur : Bodin Antoine
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 516. p. 585-596. L'algorithme de la jeep.
Auteur : Langlois Philippe
2015 Bulletin de l'APMEP. N° 516. p. 620-627. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 577-596. Résolutions arithmétiques et algébriques de problèmes anciens.
Auteur : Michel-Pajus Anne
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 566-567. Triangle.
Auteur : Tainturier David
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 531-536. Les trois voyages du chameau.
Auteur : Langlois Philippe
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 507. p. 110-115. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 507. p. 14-24. Vous avez dit bizarre ... comme c'est bizarre ...
Auteurs : Baroux Dominique ; Coste Rémy ; Dassule-Debertonne Sébastien
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 507. p. 83-86. Temps d'attente moyen d'une suite de pile ou face.
Auteur : Carriquiry Pierre
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 507. p. 103-109. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Fromentin Jean. Dir. ; Alaplantive Bruno. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 508. p. 220-225. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Fromentin Jean. Dir. ; Alaplantive Bruno. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 508. p. 199-206. Cordes à noeuds.
Auteurs : Plane Henry ; Lyotard Julien. Illust.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 508. p. 226-230. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 509. p. 253-264. Quelques remarques et propositions sur les sujets de bac S 2013.
Auteur : Raymondaud Hubert
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 509. p. 331-339. Allier statistique et informatique : quelles filières après le bac ?
Auteur : Letué Frédérique
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 509. p. 365-373. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 509. p. 357-364. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Fromentin Jean. Dir. ; Alaplantive Bruno. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 509. p. 295-308. Musique et transformations Analyse d'une oeuvre contemporaine.
Auteur : Parzysz Bernard
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 510. p. 405-409. Une bien jolie curiosité.
Auteurs : Dassonval Roland ; Combelles Catherine
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 510. p. 460-470. Tout ensemble est-il gonflable ?
Auteur : Roux Marc
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 510. p. 498-504. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 510. p. 492-497. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 559-565. Mathématiques en littérature au début de XX° siècle.
Auteur : Boyé Anne
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 542-542. Maths et BD.
Auteur : Cambresy Dominique
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 600-608. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2014 Bulletin de l'APMEP. N° 511. p. 609-616. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 502. p. 55-57. Le statisticien et le radariste.
Auteur : Piednoir Jean-Louis
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 502. p. 29-40. La longue genèse de la loi normale.
Auteur : Parzysz Bernard
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 502. p. 89-95. Remarques sur les suites de Goodstein.
Auteur : Cuppens Roger
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 502. p. 79-88. Notions de géométrie tropicale.
Auteur : Lefort Jean
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 502. p. 101-106. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 502. p. 107-114. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 503. p. 236-243. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 503. p. 166-180. Mastermind : Des preuves par ordinateur.
Auteur : Langer Bernard
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 503. p. 195-216. La meilleure et le pire des erreurs de Poincaré.
Auteurs : Villani Cédric ; Combelles Catherine
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 503. p. 229-235. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 504. p. 337-340. Proglab : l'algorithmique accessible.
Auteur : Pirsch François
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 504. p. 362-368. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Fromentin Jean. Dir. ; Alaplantive Bruno. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 504. p. 369-376. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 505. p. 494-499. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 505. p. 427-434. Fonctions sans primitive.
Auteur : Cerclé Véronique
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 506. p. 580-588. Comment fabriquer de très grands nombres premiers ?
Auteur : Lafond Michel
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 506. p. 533-541. Un mauvais énoncé peut en cacher plusieurs bons.
Auteur : Roux Marc
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 506. p. 627-631. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 506. p. 618-625. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Fromentin Jean. Dir. ; Alaplantive Bruno. Dir.
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 506. p. 529-532. La probabilité d'extinction d'une espèce menacée.
Auteur : Combelles Catherine
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 506. p. 600-610. La récurrence au fil des siècles.
Auteur : Legrand Pierre
2013 Bulletin de l'APMEP. N° 505. p. 488-493. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 499. p. 360-367. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 497. p. 93-105. Méthode des indivisibles.
Auteur : Franz Marcel
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 497. p. 113-120. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 497. p. 70-80. Quelques remarques sur l'espérance de la vie humaine.
Auteur : Hennequin Paul-Louis
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 497. p. 106-112. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 497. p. 17-25. Algorithmique et programmation graphique des fractales de Sieperkinski.
Auteurs : Gammella-Mathieu Angela ; Mathieu Nicolas
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 191-195. Formule de Héron et courbes elliptiques.
Auteurs : Gordon Mc Callum William ; Combelles Catherine. Trad.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 196-202. Les suites de Goodstein ou la puissance du détour par l'infini.
Auteurs : Artigue Michèle ; Arzarello Ferdinando
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 133-135. La loi normale s'invite dans les manifs.
Auteur : Ghys Etienne
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 167-182. Mathématiques actuelles et enseignement des mathématiques : quelles synergies ?
Auteur : Artigue Michèle
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 183-190. Que signifie "dimension" ?
Auteurs : Rousseau Christiane ; Combelles Catherine. Trad.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 215-227. La méthode de Newton et son histoire.
Auteur : Bonnet André
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 228-234. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 498. p. 235-244. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 499. p. 337-342. Faire une multiplication ... plus vite qu'à l'école !
Auteurs : Eigenwillig Arno ; Mehlhorn Kurt
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 499. p. 290-296. L'enseignement de la théorie des graphes à l'aide d'intrigues policières.
Auteur : Hertz Alain
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 499. p. 343-354. Voulez-vous des triplets ?
Auteurs : Lopez Gérard ; Choulet Richard
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 499. p. 355-359. Gréements en tandem pour les huit avec barreurs.
Auteurs : Cohen Graeme ; Moussa Jean
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 499. p. 368-374. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 494-504. Fluctuation et confiance au lycée.
Auteur : Bonneval Louis-Marie
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 442-448. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 505-512. Inférence statistique et sondages électoraux.
Auteur : Riandey Benoît
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 434-436. Décomposition en valeurs singulières d'une matrice.
Auteur : Moussa Jean
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 468-476. Introduction à la statistique inférentielle.
Auteur : Grihon Pierre
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 429-434. Matrices et images numériques.
Auteurs : Pesco Dirce Uesu ; Bortolossi Humberto José
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 477-493. Un biberon comme outil de simulation au lycée.
Auteurs : Corpart Annette ; Lassalle Nelly
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 449-454. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 500. p. 404-414. Géométrie sur une image.
Auteur : Mascret Alain
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 556-562. Matrices actuarielles.
Auteur : Justens Daniel
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 527-533. Matrice de Leslie.
Auteur : Bair Jacques
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 545-555. Promenades aléatoires.
Auteur : Grihon Pierre
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 563-566. Les urnes d'Ehrenfest.
Auteur : Ravera Kylie
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 609-614. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 589-592. Dérivée arithmétique d'un nombre.
Auteur : Choulet Richard
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 615-622. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 567-576. Le problème du sofa.
Auteur : Langer Bernard
2012 Bulletin de l'APMEP. N° 501. p. 593-694. Le traitement numérique des images.
Auteur : Peyré Gabriel
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 493. p. 239-249. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 494. p. 337-343. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 493. p. 230-238. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 492. p. 101-108. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 492. p. 93-140. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 492. p. 79-87. Les jeux diophantiens.
Auteur : Lafond Michel
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 493. p. 199-208. La géométrie projective : point de vue et perspective.
Auteurs : Bonneval Louis-Marie ; Thiénard Jean-Claude
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 494. p. 328-333. Ça tombe juste.
Auteur : Vandembroucq Eliane
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 494. p. 315-327. Des idéaux principaux aux algorithmes.
Auteur : Faisant Jacques
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 494. p. 334-336. La pierre philosophale.
Auteur : Dittgen Alfred
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 494. p. 344-354. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 495. p. 479-485. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 495. p. 486-493. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 496. p. 566-578. Isopérimètres en toute simplicité.
Auteur : Lion Georges
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 496. p. 551-565. Représenter les mondes.
Auteur : Ghys Etienne
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 496. p. 627-636. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 496. p. 604-611. Quelques exemples de récursivité avec Géotortue et Python.
Auteur : Kentzel Jean-François
2011 Bulletin de l'APMEP. N° 496. p. 620-626. Exercices de-ci, de-là.
Auteurs : Alaplantive Bruno. Dir. ; Fromentin Jean. Dir.
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 103-107. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 51-59. La science, la lumière et les ombres.
Auteur : Kahane Jean-Pierre
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 6-10. Des démonstrations qui font boum !
Auteur : Hiriart-Urruty Jean-Baptiste
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 21-22. Le paraboloïde hyperbolique d'équation z=xy.
Auteur : Lucet Jacques
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 486. p. 97-102. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 487. p. 183-190. Ce que peut apprendre une pratique de la classe.
Auteur : Egger Bernard
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 487. p. 235-242. Les problèmes de l'APMEP.
Auteur : Hochart Max. Dir.
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 487. p. 243-249. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
2010 Bulletin de l'APMEP. N° 488. p. 367-374. Exercices de-ci, de-là.
Auteur : Alaplantive Bruno. Dir.
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Auteur : Hochart Max. Dir.
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Auteur : Lambre Thierry
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Auteur : Legrand Pierre
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Auteur : Roux Marc
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Auteur : Audibert Gérard
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Auteur : Sem Albert
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Auteur : Adler André
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1961 Bulletin de l'APMEP. N° 215. p. 389-393. Les mathématiques dans les facultés de droit et des sciences économiques.
Auteur : Guitton Henri
1960 Bulletin de l'APMEP. N° 205. p. 171-175. Le test d'aptitude à l'entrée des universités aux USA.
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Auteur : APMEP Bulletin Vert. Dir.

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