Cet ouvrage est en deux tomes. Ce premier volume comporte 9 chapitres dont certains sont consacrés à un thème d’enseignement. Ces derniers sont subdivisés en deux parties : aspects mathématiques et aspects didactiques. Ces parties de chapitres ainsi que les chapitres étudiant des problématiques plus générales ont la même structure : « activités initiales », « apports théoriques », « sujets de synthèse ». L’aspect didactique traité aussi bien en « activités initiales » qu’en « repères pour une analyse didactique » ou « sujets de synthèse » avec corrigés, y occupe une place importante.
Le premier chapitre est une présentation des théories de l’apprentissage complétée par un développement sur les situations problèmes. Le second chapitre est consacré à la résolution de problèmes. Les autres chapitres portent sur les contenus mathématiques suivant : opérations dans l’ensemble des naturels, proportionnalité, fonctions numériques, éléments de base en géométrie, la démonstration en géométrie, les théorèmes de Thalès et de Pythagore, les transformations planes.
Tout au long de ce livre, sont présentés des extraits d’épreuves de concours d’entrée en seconde année d’IUFM, extraits qui sont corrigés et analysés sur les plans notionnel et didactique.