Jeux 7.
Des activités mathématiques pour la classe.
English Title : Game 7. Mathematical activities at junior high schools.
Auteurs : APMEP Groupe Jeux ; Gribonval Gilbert. Dir. ; Fromentin Jean. Dir. ; Toussaint Nicole. Dir.
Résumé
La brochure propose aux enseignants et Ă leurs Ă©lèves 25 jeux, familles de jeux ou activitĂ©s ludiques, pour un usage individuel, en petit groupes ou en classe entières. Leurs niveaux vont de l’ElĂ©mentaire au LycĂ©e. Ils sont rĂ©partis en 9 rubriques sur : puzzles, pentaminos, dessins codĂ©s, mots croisĂ©s, photomathon et tĂ©lĂ©grilles, neuf pour un, alignements numĂ©riques, opĂ©rations – diviseurs – multiples, logique. Liste des activitĂ©s : I. Puzzles et mathĂ©matiques : II. Autour des pentaminos (juxtaposition de 5 carrĂ©s superposables) : III. Dessins CodĂ©s : IV. Mots croisĂ©s (cf. la première partie du Dossier 3134 ) : Remplir des grilles de mots croisĂ©s dont certains des mots utilisent des objets, dĂ©finitions, propriĂ©tĂ©s ou rĂ©sultats mathĂ©matiques. V. Photomathon et tĂ©lĂ©grilles : VI. Neuf pour un : VII. Alignements numĂ©riques : VIII. OpĂ©rations, diviseurs, multiples : IX. Un peu de logique ! :
L’ouvrage veut faciliter l’utilisation pĂ©dagogique d’activitĂ©s Ă caractère ludique au cĹ“ur des apprentissages.
Un tableau synoptique prĂ©cise, pour chaque jeu ou activitĂ© : domaine et notions mathĂ©matiques concernĂ©es, niveaux scolaires, type d’exploitation et place dans le dĂ©roulement d’un apprentissage, matĂ©riel utile.
Le matériel à préparer est en général réduit à des photocopies, des collages sur carton, des découpages.
Chaque rubrique commence par une prĂ©sentation des jeux et des activitĂ©s qu’elle regroupe : explications sur le dĂ©roulement, remarques sur la difficultĂ©, conseils d’utilisation, complĂ©ments sur les informations du tableau prĂ©cĂ©dent. Ensuite viennent les jeux, dont les règles sont rĂ©digĂ©es en direction des Ă©lèves, rangĂ©s selon une difficultĂ© croissante Ă l’intĂ©rieur d’une mĂŞme famille, avec parfois des Ă©tudes de situations prĂ©paratoires si les règles sont plus complexes. Solutions ou rĂ©ponses commentĂ©es sont donnĂ©es après chaque famille d’activitĂ©s.
Certains jeux sont accompagnĂ©s d’une proposition de codage pour analyse, d’une formule pour systĂ©matiser la recherche, d’une Ă©tude de stratĂ©gie, d’une justification validant des remarques faites en cours de partie, d’une suggestion sur l’autocritique d’une rĂ©ponse, d’une activitĂ© complĂ©mentaire Ă dĂ©velopper ; l’utilisateur est souvent invitĂ©, conseils Ă l’appui, Ă fabriquer un jeu avec ses propres donnĂ©es de dĂ©part, Ă imaginer d’autres versions des jeux proposĂ©s ou Ă en crĂ©er de nouveaux.
L’ouvrage fait parfois rĂ©fĂ©rence Ă des brochures – en particulier de l’APMEP, de Martin Gardner, de Ian Stewart – et Ă des jeux vendus dans le commerce.
1. A la racine : calculer des aires, pĂ©rimètres des pièces d’un tangram ; former des polygones.
2. Familles de puzzles : former des polygones avec des pièces de puzzles ; fabriquer un puzzle.
3. Tétrabolos (juxtaposition de 4 triangles isocèles superposables) : former des figures données.
4. Shape by shape : Fabriquer les pièces obtenues en juxtaposant deux triangles rectangles isocèles superposables ; former des triangles ou rectangles d’aire donnĂ©e, des figures de pĂ©rimètre donnĂ© ; rechercher des symĂ©tries des pièces du jeu, disposer des pièces en respectant une symĂ©trie.
5. Pavage et décagone : paver un décagone avec des losanges.
1 Pentomine : Faire placer par chaque joueur, tour à tour, des pentaminos sur un rectangle en minimisant le nombre de  » trous « .
2 Pentadallages : compter le nombre de « cĂ´tĂ©s » communs entre les diffĂ©rents pentaminos d’un dallage ; former un polygone connaissant les pentaminos qui permettent de le rĂ©aliser et le nombre de leurs « cĂ´tĂ©s » communs respectifs.
3 Pentatextes : reconstituer un rectangle avec des pentaminos en fabriquant une phrase ou une table de nombres.
1. Dessins graduĂ©s (cf. Dossier 3132 ) : Placer des points d’abscisse donnĂ©e (ou Ă calculer) sur des axes graduĂ©s diffĂ©remment puis les joindre dans un ordre donnĂ© pour dĂ©couvrir un dessin ; les abscisses peuvent ĂŞtre des nombres entiers, dĂ©cimaux, fractionnaires, relatifs, des pourcentages et sont parfois obtenues comme solutions d’Ă©quation au problème, ou par calcul d’expressions algĂ©briques.
2. Les coordonnĂ©es de … (cf. Dossier 3133 ) : Placer des points ou tracer des vecteurs de coordonnĂ©es donnĂ©es (entiers relatifs) dans un repère, puis les joindre dans un ordre donnĂ© pour dĂ©couvrir un dessin.
1. Photomathon : Placer sur un plateau de 9 cases qui portent chacune un nombre les 9 carrĂ©s qui portent chacun le calcul ou l’expression correspondant au nombre d’une case, puis dĂ©couvrir au verso une photo reconstituĂ©e ; les nombres sont de mĂŞme nature qu’en III.1. ou utilisent des Ă©critures en français ou des expressions comportant des opĂ©rations avec prioritĂ©s, des radicaux, des puissances de 10.
2. Télégrilles (cf. la seconde partie du Dossier 3134 ) : Remplir des télégrilles avec des mots mathématiques.
1. Neuf triangles pour un triangle : Former un triangle en juxtaposant 9 triangles suivant les côtés qui portent un nombre ou une expression de même valeur.
2. Neuf carrĂ©s pour un carrĂ© : ActivitĂ© analogue Ă la prĂ©cĂ©dente ; les nombres ou expressions sont de m^me nature qu’en V.1. ou des valeurs approchĂ©es, ou des expressions algĂ©briques Ă rĂ©duire.
Sur un plateau de 36 cases qui portent des sommes ou produits de 8 nombres donnĂ©s, calculer leur somme ou produit et placer un pion sur la case correspondante, en essayant d’aligner 4 pions consĂ©cutifs.
1. Toton des opĂ©rations : Choisir sur un plateau portant des cases repĂ©rĂ©es de 0 Ă 9, un dĂ©placement de 1, 2 ou 3 cases (le nombre de cases du dĂ©placement est tirĂ© au hasard) qui optimise le rĂ©sultat d’une opĂ©ration imposĂ©e (successivement addition, multiplication, soustraction d’un joueur au suivant).
2. Mathary : Deviner un mot utilisĂ© en mathĂ©matique ou un nombre qu’un autre joueur a tirĂ© au hasard sur une carte et traduit par une des « 4 opĂ©rations » ou bien un dessin.
3. Le Jeu de Juniper Green : Choisir un diviseur ou multiple du nombre qu’a choisi l’autre joueur, tous les nombres Ă©tant pris, et une seule fois, parmi les n premiers naturels (n imposĂ©).
4. Jeu des relatifs : A partir de 2 chiffres distincts et de l’addition ou de la soustraction, tirĂ© au hasard, choisir, parmi les nombres de 2 chiffres que l’on peut Ă©crire, celui qui a le plus de dĂ©compositions possibles en produits d’entiers compris entre -10 et +10.
5. Le labyrinthe des multiples : Sur une grille, dont chaque case porte un nombre, se dĂ©placer d’une case Ă l’autre de sorte que le nombre Ă©crit dans l’une divise le nombre Ă©crit dans l’autre.
6. La gaufre empoisonnée et le jeu des diviseurs :
La gaufre empoisonnée : Sur un quadrillage couvrant au départ un rectangle, faire retirer par chacun des 2 joueurs, alternativement, un « coin » dont les côtés sont parallèles aux côtés du rectangle initia, en évitant le carreau empoisonné.
Le jeu des diviseurs : Dans une liste de diviseurs (autres que 1) d’un nombre donnĂ© (liste au dĂ©part complète), faire retirer par chacun des 2 joueurs, alternativement, un nombre et ses multiples, en essayant de ne rien laisser Ă son adversaire dans la liste.
1. Cryptarithmes : Sur des additions oĂą chaque chiffre a Ă©tĂ© remplacĂ© par une lettre, dĂ©couvrir les chiffres inconnus Ă l’aide d’opĂ©rations « à trous ».
2. Grilles logiques : Sur un damier, partagé en n régions de n cases chacune, répartir n nombres (ou couleurs) différent(e)s, de sorte que chaque nombre figure une fois et une seule sur chaque ligne, chaque colonne ou chaque région.
3. ParitĂ© et coloriage : Sur un rectangle quadrillĂ© (ou une partie de ce rectangle) dont certaines cases sont interdites, placer des pièces (do, tri, tĂ©traminos) donnĂ©es ou rĂ©aliser un circuit passant par toutes les cases permises. Utiliser la paritĂ© pour reconnaĂ®tre des impossibilitĂ©s. Se dĂ©placer sur un rĂ©seau Ă la poursuite d’un adversaire, en utilisant la paritĂ© pour Ă©tablir une stratĂ©gie.
Notes
Cet ouvrage est l’objet d’une prĂ©sentation sous la rubrique « Nouvelles brochures » du Bulletin de l’APMEP n° 461.
Membres du groupe « Jeux » de l’APMEP lors de l’Ă©laboration de la brochure : Baliviera, Marie Jo ; Bechu, Jean-Michel ; Bertrand, Françoise ; Borion, Georges ; Djament, Daniel ; Droin, François ; Fromentin, Jean ; Gazagnes, Arnaud ; Gribonval, Gilbert ; Guillemot, AndrĂ© ; Gutmacher, Francis ; Minot, Francis ; Oudin, Christine ; Pagano, Claude ; Rocher, Robert ; Toussaint, Nicole.
Des compléments sont en téléchargement sur le site https://www.apmep.fr/-Complements-aux-brochures-
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de MathĂ©matiques de l’Enseignement Public (APMEP), ACL Les Ă©ditions du Kangourou Paris , 2005 Collection Publication de l’APMEP Num. 169 Format A4, 172 p.
ISBN 2-912846-43-9 EAN 9782912846433 ISSN 0291-0578
Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 3e, 4e, 5e, 6e, collège, école élémentaire Âge 10, 11, 12, 13, 14, 6, 7, 8, 9
Type document pour la classe issu de travaux de groupe de travail, monographie, polycopié Langue français Support papier
Classification
Mots-clés