Cet ouvrage brosse un portrait de la naissance des mathématiques. Les articles sont répartis dans trois dossiers précédés par cinq contributions qui donnent une vue d’ensemble, chronologique, de l’évolution des connaissances et des méthodes mathématiques de 3500 av JC à l’an mille de notre ère.

Sommaire :

– Elisabeth Busser : Mathématiques : chronologie de quatre siècles d’aventures
– Elisabeth Busser : Les divisions du savoir dans l’Antiquité
– Benoît Rittaud : Dupliquer un carré chez Platon
– Jean Lefort : De l’astrologie à la science
– Elisabeth Busser : Les astrologues, des mathématiciens ?
– Hervé Lehning : La naissance des mathématiques

* Dossier : Les civilisations
Ce premier dossier reprend l’étude de chacune des époques et de chacun des lieux évoqués (même si l’ordre des articles n’est pas toujours chronologique) : Grèce, Babylone, Egypte, Chine, Inde, Monde arabe, Amérique précolombienne, mettant en relief, dans des styles différents selon les auteurs, les apports et les caractéristiques de chacune de ces écoles mathématiques.
– Elisabeth Busser : La Grèce antique et sa zone d’influence
– Hervé Lehning : Un calcul « expérimental »
– Bertrand Hauchecorne : Alexandrie : sept cents ans d’histoire des mathématiques
– Jean-Jacques Dupas : La mystérieuse machine d’Anticythère
– Elisabeth Busser : Babyloniens et égyptiens
– Hervé Lehning : La méthode de Héron
– Daniel Justens, Pascal Kossivi Adjamagbo et Doris Rampelberg : Les secrets des papyrus
– François Lavallou : Mathématiques en Chine ancienne
– Nicolas Delerue : Mathématiques indiennes : les origines
– Chérif Zananiri : La science arabe racontée par Shéhérazade
– Nicolas Delerue : Dans l’Amérique pré-colombienne
– Bertrand Hauchecorne : Le latin, langue des mathématiques

* Dossier : Les personnages
Suivent des évocations de personnages, incontournables ou seulement importants, de cette histoire :
– Hervé Lehning : Thalès et l’ombre de la pyramide
– Gaël Octavia : Les Zu, une famille de mathématiciens
– Denis Guedj : Les pythagoriciens des maths ésotériques et secrètes
– Gaël Octavia : 2000 ans avant Galois, Théétète
– Gaël Octavia : Euclide
– Benoît Rittaud : Aristote
– Hervé Lehning : Archimède, le quadrateur
– Monique Zalmanski : Hypatie d’Alexandrie
– Gaël Octavia : Aryabhata, Brahmagupta
– Gaël Octavia : Al-Kindi
– Elisabeth Busser et Gaël Octavia : Al-Khwarizmi maître de l’algèbre
– Gaël Octavia : Thabit Ibn Qurra
– Norbert Verdier : Le pape qui aimait les chiffres

* Dossier : Les grands thèmes
Ce troisième dossier aborde les thèmes de l’écriture des mathématiques (littéraire ou symbolique, notation des inconnues, méthodes algébriques), les irrationnels, l’écriture des nombres, l’invention du zéro, la trigonométrie, l’infini, les instruments de calcul (abaque, « calculette » romaine), les polyèdres.
– Elisabeth Busser : Ecrire les mathématiques
– Elisabeth Busser : Une histoire d’inconnues
– Jean-Pierre Friedelmeyer : La découverte des grandeurs incommensurables
– Elisabeth Busser : Pourquoi les Grecs n’ont pas inventé l’algèbre ?
– Gianni Sarcone : Etymathologie : les nombres pris au mot
– Michel Rousselet : L’invention de la trigonométrie
– Giani Sarcone : Des chiffres romains aux chiffres arabes
– Robin Jamet : Les naissances multiples du zéro
– Hervé Lehning : L’infini, potentiel ou actuel ?
– Giani Sarcone, Michel Rousselet : Les codes chiffrés de l’Antiquité
– Alain Schärlig : L’abaque grec et la calculette romaine
– Jean-Jacques Dupas : Les polyèdres dans l’Antiquité

– Michel Criton : Un recueil de jeux mathématiques vieux de 12 siècles