Ce document constitue les actes du 20e colloque de la CORFEM au cours duquel deux thèmes ont été abordés :

* Thème 1 – Modélisation : quels enjeux pour les mathématiques et leur enseignement ?
Les programmes actuels affichent des ambitions en ce qui concerne l’initiation des collégiens ou des lycéens à des pratiques de modélisation mathématique ou de simulation numérique. Ces ambitions se donnent à voir entre autres, dans l’enseignement de la statistique et des probabilités qui figure dans les programmes de collège et lycée, à travers la mise en place de l’option Méthode et Pratiques Scientifiques en Seconde ou dans la description de la troisième compétence du Socle Commun en fin de collège. Dans ce contexte, il a paru important à la CORFEM de s’intéresser plus généralement au thème de la modélisation mathématique et de son enseignement. On constate d’une part que la définition même de pratique(s) de modélisation en mathématiques reste problématique. En quoi consisterait-elle exactement ? Quels rapports potentiels peut-on envisager entre la modélisation, la démarche d’investigation et la résolution de problèmes qui semblent parfois aller de pair dans le discours officiel ? D’autre part, la mise en œuvre d’un enseignement des mathématiques qui intègrerait des pratiques de modélisation est encore un champ de pratiques récent et soulève des questions ardues. Comment des pratiques de modélisation peuvent-elles être transposées dans l’enseignement des mathématiques ? Sous quelles conditions ? Notamment, en quoi ces conditions peuvent-elles conduire ou non à revoir les découpages « classiques » entre les savoirs mathématiques à enseigner ou à envisager d’autres savoirs ou savoir-faire, entre les disciplines scientifiques, à en repenser les liens ? Enfin comment et dans quelle mesure la formation actuelle des futurs enseignants ou la formation continue prennent-elles en charge ces questions ou d’autres liées à la modélisation mathématique ?
– Conférence – Stéphane Labbé : Du monde réel au monde virtuel : voyage aller et retour
– Conférence – Marc Rogalski : Que penser de la pratique de la modélisation dans l’enseignement des mathématiques ?
– Atelier – Marie-France Guissard, Valérie Henry, Pauline Lambrecht, Sylvie Vansimpsen, Patricia Van Geet et Isabelle Wettendorff : Problèmes d’optimisation (Math et Manips)
– Atelier – Dominique Baroux et Rita Khanfour-Armalé : Modélisation et co-disciplinarité sur le thème « Sciences et vision du monde »
– Atelier – Dominique Spehner, Michèle Gandit, Christine Kazantsev et Hubert Proal : Méthodes et pratiques scientifiques : des situations de recherche en astronomie pour la classe de seconde

* Thème 2 – Ressources pour l’enseignement des mathématiques et pour la formation
Le thème des ressources pour le travail des enseignants peut paraître assez contemporain, notamment dans le champ de la didactique des mathématiques. Des recherches récentes se centrent effectivement sur les usages de ressources diverses. On constate une potentialité d’outillages de plus en plus variés : ressources traditionnelles (manuels…) mais également davantage liées aux TICE (exerciseurs en ligne, manuels numériques, espace de mutualisation de ressources, etc.). Mais qu’en est-il de l’activité du professeur ? Celle-ci se modifie-t-elle du fait de la disponibilité de nouvelles ressources ou de nouveaux modes de production d’outils ? Il est ainsi apparu important d’interroger des résultats de recherches qui pourraient éclairer sur l’utilisation de ces ressources dans les pratiques enseignantes (par exemple dans la préparation et la conception de séances, de séquences, etc). Mais la question peut aussi se poser à un autre niveau, peut-être moins travaillé par la recherche à ce jour : celui des ressources pour la formation des professeurs de mathématiques. Quelles ressources ou quels types de ressources utilisent les formateurs d’enseignants? Pour quels usages en formation initiale ou continue ? Par exemple, la CORFEM souhaiterait aborder la question spécifique de l’utilisation d’articles liés aux recherches.
– Conférence – Ghislaine Gueudet : Les professeurs de mathématiques et leurs ressources professionnelles
– Atelier – Liouba Leroux : Etude de la genèse d’une ressource : apports d’une forge documentaire, l’exemple de Mutuamath
– Atelier – Brigitte Benzekry, Marc Guignard, Marie-Christine Lévi et Laurent Vivier : Créer des ressources pour la formation initiale professionnelle des enseignants de mathématiques à partir de sujets d’oral du CAPES
– Atelier – Jana Trgalová : Outils d’analyse de ressources numériques
– Atelier – Carole Baheux, Françoise Chenevotot, Marie-Pierre Galisson et Christine Mangiante : La formation initiale des professeurs de mathématiques en master première année à l’université d’Artois : quelle utilisation en formation de ressources issues de la recherche en didactique des mathématiques ?