Le premier chapitre propose une classification et une représentation des nombres, puis les propriétés fondamentales des opérations de calcul.
Viendront ensuite des constructions théoriques : des entiers naturels avec Péano et la récurrence expliquée à propos de la somme, formulée a priori, des n premiers entiers ; des entiers relatifs, des rationnels et des complexes à partir de couples, de relations d’équivalence, de contraintes opératoires sur les couples… des réels à partir de limites de suites.
Les équations sont introduites à partir de la notion d’application et des études initiales conjuguent exploitation graphique et résolution analytique. S’esquissent ensuite les notions de nombres algébriques et transcendants.
Le dernier chapitre concerne les systèmes de numération.
En fin de livre, quelques mots sur deux ouvrages de référence, puis six pages de glossaire et deux d’index.