Cette brochure publié par le groupe MAG de l’IREM (Mathématiques, Arts plastiques, Géographie, Education à l’image) présente des textes et activités avec une approche pluridisciplinaire. Par exemple, des activités de géométrie dans l’espace sont associées à des illustrations dynamiques proposées sur le site de l’IREM de Paris.

L’espace dans lequel l’enfant grandit est constitué d’éléments de natures différentes : si l’espace concret est premier, cette expérience initiale est enrichie d’autres espaces associés à des données historiques ou culturelles qui viennent s’y greffer. Cette complexité est vécue à la maison aussi bien qu’à l’école où les apprentissages par les disciplines scolaires peuvent influencer l’enfant dans l’expérience et la modélisation de l’espace. Parmi les disciplines enseignées au collège, la géométrie, les arts plastiques et la géographie sont les disciplines plus particulièrement concernées.

L’ouvrage se présente en cinq parties : Arts plastiques, Géométrie, Géographie, Ateliers pluridisciplinaires, Education à l’image. L’analyse de l’approche et de la conception de la notion d’espace s’articule autour de la description de différents ateliers proposés en formation d’enseignant. Dans les trois premières parties, les tâches proposées sont spécifiques à une discipline mais les stagiaires auxquels elles étaient proposées étaient issues des trois disciplines.

Dans la première partie, l’étude d’œuvres artistiques met en évidence la distinction importante entre l’espace et sa représentation à travers le paradoxe de la perspective à point de fuite. Les tableaux du quattrocento représentent certes l’espace mais à partir d’un seul point de vue, à partir de codes mathématiques. Le cas limite de ce type de représentation conduit aux anamorphoses. La construction du tableau relève davantage du symbolisme que de la représentation du réel. Les œuvres amènent à réfléchir sur l’espace réel, l’espace figuré ou suggéré et sur le temps. Un autre atelier est décrit et analysé : les stagiaires doivent s’approprier et utiliser l’espace de la salle. Ce type de travail est effectué au collège par les collègues d’art plastique et montre aux enseignants des deux autres disciplines une manière d’aborder la notion d’espace différente de la leur.

La seconde partie, consacrée à la géométrie, s’appuie sur les ressources du site « Education à l’espace » : http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/~mag/ Elle propose des activités mathématiques pour réfléchir là aussi à la représentation des objets sur le papier en perspective par rapport à leur situation réelle dans l’espace ou à leur forme réelle. On trouve dans l’ordre :
1 – Des patrons de cubes, des tracés de sections d’un cube
2 – La réalisation de maquettes de maison où l’on doit adapter un toit à la bonne forme
3 – L’étude de toutes les positions relatives de deux cubes représentés en perspective cavalière.
4 – Des lignes de niveaux en lien avec la géographie, la géométrie cotée.
5 – L’analyse de photographies pour retrouver les dimensions des objets (la hauteur des pierres du Ryôanji )
6 – Le problème posé par la représentation d’objets allongés.
7 – Les iconotypes mathématiques en géométrie : les choix de représentation du cube, le problème de la représentation du cône ou de la sphère en perspective cavalière, la représentation de l’intersection de deux sphères, .
8 – Des compléments sur la représentation de l’espace en perspective à point de fuite
9 – Un glossaire mathématique de géométrie dans l’espace.

La troisième partie aborde l’aspect « géographie » avec un premier développement autour de l’histoire de la cartographie et l’évolution des cartes (d’un point de vue de la technique et de leurs objectifs) et ensuite une analyse d’un espace géographique à partir d’images. Les mathématiques apparaissent davantage comme un outil alors que les arts plastiques sont plus en lien avec la géographie sur la perception et la structuration de l’espace.

Suivent la description de deux ateliers pluridisciplinaires : l’un sur la construction et l’assemblage de structures modulaires, l’autre sur un prolongement de l’étude des photographies du jardin du Ryôanji. Le lecteur trouvera pour finir un paragraphe sur l’éducation à l’image, ses changements liés à l’information, aux nouveaux moyens de communication, en particulier avec une présentation des cartes conceptuelles.