Voici, sous une forme très pédagogique, des confrontations à l'infini avec des affinements successifs d'Eudoxe de Cnide à Wallis, en passant par Archimède, Galilée, Cavalieri, Torricelli, Mersenne et ses illustres correspondants - notamment Fermat -, Roberval, Huygens, Descartes, ...
Ces mathématiciens là (parfois aussi physiciens) s'affrontent aux longueurs des courbes, aux aires des surfaces, aux volumes des solides et aussi au problème des tangentes, à celui des maxima et minima, sans parler de courbes ou de notions associées : spirale, cycloïde, réfraction, ...
De grandes méthodes y sont utilisées : celle d'exhaustion et celle, qui s'installe peu à peu, en apothéose avec Cavalieri et, plus encore, Torricelli, dite "des indivisibles". Peu à peu vont percer les concepts modernes...
L'ouvrage fait un peu d'histoire : pour chaque savant cité, pour son temps, pour les idées alors dominantes et les apports nouveaux. Puis il cite des textes d'époque, alors fondamentaux (soit en français d'époque "lisible", soit traduits en français actuel).

Six chapitres :
1. Eudoxe de Cnide (9 pages)
2. Archimède (18 pages)
3. Galilée (5 pages)
4. Cavalieri (19 pages)
5. Torricelli (12 pages)
6. De Roberval à Wallis (46 pages)