Cet article présente le concept d’artefact cognitif, et montre l’usage de tels artefacts dans les activités mathématiques.

L’analyse de leurs diverses instances peut conduire à (au moins) à trois types de changements qualitatifs de nos compétences mathématiques :
– l’expansion des pratiques sur des voies autrement impossibles ;
– l’extension du domaine des mathématiques ;
– la création de ponts entre divers champs mathématiques.

En conséquence le choix des artefacts influence le développement et le contenu des mathématiques, faisant apparaître les mathématiques comme une pratique principalement dirigée par des outils.
Parmi les exemples analysés : décompte et arithmétique (cas 1), symboles algébriques et nombres complexes (2), l’usage des réseaux par Minkowski (3).