Partant de données issues de travaux en psychologie cognitive sur la formation et la représentation des connaissances (connaissances déclaratives, procédurales, stratégiques), les auteurs se proposent : "de définir en ces termes les connaissances des élèves de collège dans le domaine de l'algèbre, en restant dans les limites des pro- grammes actuels de mathématiques. L'algèbre (est) considérée en tant que système formel dans lequel les expressions valides sont dérivées d'axiomes." L'étude porte "sur le calcul algébrique, la transformation d'écriture des expressions (identités remarquables, factorisation, développement, etc.) et l'utilisation des relations et de leurs propriétés (application, bijection, fonction, relation d'équivalence, etc.). ... L'analyse des connaissances de l'élève de collège en algèbre (est) abordée par le biais de l'étude de la résolution d'équations qui met en jeu à elle seule une grande partie des connaissances algébriques du programme du premier cycle : calcul algébrique, transformations d'écritures, manipulations d'écritures."