La compréhension du concept de fonction implique l’articulation cohérente des différents registres sémiotiques (Duval, 1993, p. 41) qui entrent en jeu dans la résolution d’un problème lié à ce concept. Prenant pour base quelques études préliminaires expérimentales, 14 questionnaires ont été élaborés pour mesurer les difficultés qu’on peut avoir avec ce concept.
Cette étude expérimentale a été faite avec des maîtres de mathématiques (école secondaire) au Mexique. Les résultats montrent que selon la tâche demandée, les maîtres ont des difficultés de nature différente de celles des élèves. Par exemple, les maîtres peuvent reconnaître sans problème les représentations graphiques de fonctions comme la valeur absolue, les fonctions polynômes et les fonctions trigonométriques, mais certains éprouvent des difficultés à voir que quelques-unes des courbes (cercle, ellipse, …) ne correspondent pas à des graphes de fonctions. Par contre, pour la majorité des élèves, presque toutes les courbes sont des représentations graphiques de fonctions.