Ce travail explore le type de travail mathématique qui émerge lorsque des enseignants en formation initiale interagissent avec des intelligences artificielles génératives et symboliques dans des tâches de construction géométrique. À l'aide de la théorie des espaces de travail mathématiques (ThETM), on analyse les genèses instrumentale, sémiotique et discursive mises en oeuvre lors de la construction d'un rectangle et d'une spirale d'or à l'aide de GeoGebra et d’une intelligence artificielle. À partir de l'analyse de quatre cas, des différences sont identifiées dans les stratégies de résolution, les raisonnements et les processus d'instrumentalisation. Les résultats montrent des erreurs discursives, sémiotiques et instrumentales associées au suivi d'instructions générées par l'IA, notamment en ce qui concerne la compréhension du nombre d'or et des dépendances géométriques. De même, certains étudiants développent des formes plus sophistiquées de travail mathématique par le biais de la programmation et de l'automatisation. Enfin, nous discutons de la nécessité de promouvoir une utilisation critique et épistémologiquement contrôlée de l'IA dans la formation des enseignants de mathématiques.