« On pourrait traiter toute la didactique sous ce terme de mémoire » a pu écrire Julia Centeno dans sa thèse posthume. Ce travail de thèse développe un modèle anthropologique pour l’étude didactique de la mémoire.
Le savoir mathématique est tout d’abord considéré comme contenant la mémoire des pratiques qui lui sont relatives. L’étude des outils de ces pratiques, identifiés par Bosch et Chevallard sous le terme d’ostensifs, et l’étude des unités de ces pratiques, les praxèmes, permet de rétablir – au détriment de la « chaîne des raisons », qui seule semble subsister car consubstantielle du savoir – la « chaîne des actes » conscients que les hommes ont accomplis en diverses institutions, à l’échelle multi-millénaire des savoirs mathématiques, pour les fonder. En ce sens, le savoir mathématique constitue une mémoire cristallisée de ces choix humains et pratiques. Ceci permet d’identifier une mémoire du savoir qui conditionne ses pratiques actuelles, en diverses institutions, comme obéissant à un « principe d’économie de l’énergie cognitive », par ailleurs établi par Douglas.
L’engagement d’une personne, dans un dispositif au sein duquel elle déploie les gestes qui l’activent, pour la pratique du savoir, permet d’identifier une mémoire pratique de la personne. Elle est le produit de l’incorporation personnelle de chaînes opératoires traditionnelles portées par la « collectivité culturelle » – la classe et les dispositifs d’étude qui lui sont annexés, l’institution scolaire -, qui joue le rôle de mémoire externe et de médiateur pour l’apprentissage personnel.
Enfin, l’enseignement d’un savoir au sein d’une communauté produit et nécessite une mémoire ostensive, mémoire délibérément donnée à voir, de manière revendiquée et par des moyens appropriés, à ses propres sujets ou à d’autres personnes par une institution ou un individu, quelle que soit sa position dans l’institution.
L’établissement de ce modèle se fonde sur l’analyse d’observations de classe, d’entretiens avec des élèves et d’analyses de leurs productions, d’analyses du savoir mathématique à travers les travaux de Newton, Leibniz, Euler et Lagrange, notamment, relatifs aux débuts de l’analyse infinitésimale, ainsi que sur l’étude de la méthode cartésienne. La dernière partie de la thèse propose une voie pour un enseignement prenant en compte le travail de la mémoire pratique des élèves à travers le travail des ostensifs.