Cet ouvrage a été publié pour la première fois en 1902 chez Flammarion dans la collection « Bibliothèque de Philosophie scientifique » de Gustave Le Bon. Poincaré parcourt les sciences, de l’arithmétique et la géométrie jusqu’à la mécanique et la physique expérimentale dans ce recueil d’articles et de préfaces composé de quatre parties :

Première partie : Le nombre et la grandeur
Chap. I. Sur la nature du raisonnement mathématique
Chap. II. La grandeur mathématique et l’expérience

Deuxième partie : L’espace
Chap. III. Les géométries non euclidiennes
Chap. IV. L’espace et la géométrie
Chap. V. L’expérience et la géométrie

Troisième partie : La force
Chap. VI. La mécanique classique
Chap. VII. Le mouvement relatif et le mouvement absolu
Chap. VIII. Energie et thermodynamique

Quatrième partie : La nature
Chap. IX. Les hypothèses en physique
Chap. X. Les théories de la physique moderne
Chap. XI. Le calcul des probabilités
Chap. XII. L’optique et l’électricité
Chap. XIII. L’électrodynamique
Chap. XIV. La fin de la matière