Dans cette recherche l’auteur étudie différents modes de relations utilisées par les élèves, les professeurs de mathématiques et les mathématiciens à l’égard de l’objet mathématique.
Il montre comment cet objet est revêtu de fantasmes, appréhendé au moyen de divers mécanismes de défense et utilisé enfin de compte dans la dynamique psychique de chaque individu suivant sa structure de personnalité.
Cette recherche est menée principalement à l’aide de deux méthodologies, l’une clinique, l’autre expérimentale :
– une centaine d’entretiens cliniques d’élèves, de professeurs et de mathématiciens enregistrés au magnétophone ont donné lieu à des analyses cliniques ;
– une recherche à partir de questionnaires (2200 élèves de 6 pays; 1000 professeurs de mathématique, 110 professeur de français (groupe de contrôle)a eu lieu. Des analyses en composantes principales normées et des analyses hiérarchiques ont été utilisées sur ces divers ensembles de questionnaires.