Ce texte montre l'importance d'une réflexion interdisciplinaire aussi bien du point de vue de l'enseignement que du point de vue interne aux mathématiques. "Les nombres complexes ont une place privilégiée dans cet échange parce qu'ils posent de façon exemplaire deux problèmes : la liaison des mathématiques avec la réalité, le statut de la vérité mathématique."
Plusieurs approches sont présentées : épistémologique (la nécessité de travailler sur les concepts), géométrique (une montée du sens), algébrique (une progression de l'exigence), structurelle (qualité d'existence de la structure).
Il y a aussi quatre options en épistémologie des mathématiques : le nominalisme mathématique (Wittgenstein), l'empirisme (Gonseth), le rationalisme (Brunschvicg) et le réalisme mathématique (Lautmann et Cavaillès.)