Cette brochure recueille plus de trois cents problèmes (et questions) posés dans des compétitions mathématiques en langue française avant 1999.
Une trentaine de compétitions en français, groupées selon l’étendue de leur audience (locale à internationale) sont présentées avec :
* l’organisation générale : objectifs, adresses des organisateurs, historique, parrainage.
* les candidats : nombre, niveau (école élémentaire à enseignement supérieur, adultes)
* les modalités pratiques des épreuves : entraînement ou qualification éventuelle ; nombre ( quarts de finale,…), date et durée ; nature (QCM,…), type de travail (individuel, par petits groupes, par classe,…).
* un échantillonnage d’une dizaine de problèmes.

Chaque énoncé va de quelques lignes à une demi-page et précise l’âge ou le niveau auquel il s’adresse, bien que, en général, il ne fasse pas appel à des connaissances scolaires précises. Les réponses figurent à la fin de chaque compétition.
Les compétitions mathématiques « encouragent la démarche de recherche et suscitent, par la découverte et la réflexion, le plaisir de faire des mathématiques » (Dominique Roux, préface) ; « on y touche les vraies mathématiques, celles que l’on « fait » soi-même » (André Deledicq, préface) ; cet ouvrage voudrait aussi « offrir à tout organisateur de compétition un ensemble d’outils pour mener à bien sa tache » (Gilles Cohen, préface).
Les différents organisateurs soulignent l’intérêt de ces compétitions : pour développer intuition, imagination, organisation, persévérance, raisonnement, débats, échanges ; pour fournir aux enseignants des énoncés « qui permettent de faire des mathématiques pour le plaisir », en renouvelant la motivation des élèves tout en privilégiant la démarche scientifique.
Deux index, en fin d’ouvrage, proposent un classement des énoncés par niveau scolaire et selon les thèmes suivants : algorithme, calcul, dénombrement, géométrie plane, géométrie dans l’espace, logique, nombres entiers, probabilité, combinatoire, puzzle-découpage.