Dans cette partie, Brousseau décrit l’ingénierie didactique, telle qu’elle était conçue en 1982 dans le cadre de cette théorie :
La première partie (39-51) consiste en une courte introduction de la terminologie de l’époque : concept de situation, modélisation, situation-problème, situation quasi isolée (aujourd’hui situation mathématique), modélisation de l’élève et du sens de ses activités, illustrée d’un exemple de préparation d’une séquence d’enseignement et d’analyse de son déroulement et des résultats attendus. L’énoncé banal est réinterprété de façon à faire apparaître les diverses variables de la situation envisagée, à identifier les procédures et à calculer leurs propriétés ergonomiques et leurs domaines de meilleure efficacité.
La deuxième partie (51-60) est une étude des modèles implicites d’action et de leur rôle mathématique et heuristique entre la résolution d’une situation et l’apprentissage d’un concept. Ce texte marque une étape importante dans la mise au point du vocabulaire, encore hésitant, de la TSD, et ses méthodes d’études déjà bien développées.