La recherche présentée ici se rattache à la recherche des modèles implicites.
Les auteurs, se plaçant dans le domaine géométrique, étudient les différentes conceptions du cercle mises en œuvre par des élèves de l’école élémentaire suivant la tâche proposée. Après une pré-expérimentation visant à délimiter le champ des possibles, une séquence d’enseignement est proposée dans deux classes de CE2 (enfants de 8 à 10 ans). Cette séquence est constituée à partir de cinq situations-problèmes. Un test passé un mois après la fin de la séquence complète l’expérimentation et permet de cerner les effets de l’enseignement.

Cet article aborde principalement deux aspects de cette recherche :
1. l’analyse comparée des caractéristiques des trois situations-problèmes de la séquence d’enseignement visant à privilégier à des degrés divers la propriété du cercle d’être une figure de courbure algébrique constante ; la confrontation des observations faites en classe à l’analyse a priori des possibilités d’émergence de telle ou telle conception,
2. l’institutionnalisation du savoir : quelle méthodologie adopter pour son étude ? quand et comment s’effectue-t-elle au cours des séances, sur quels énoncés porte-t-elle ?