Cet article rapporte une expérience éducative dans un groupe d’étudiants des deux premières années de lycée. Le point de départ est le problème classique des « Sept ponts de Königsberg », mais le contexte historique de l’enquête s’étend de Héron à Fermat, sur le thème du problème du chemin le plus court. En particulier, le principe du temps le plus court de Fermat est introduit à partir de phénomènes physiques faciles à vivre dans la vie quotidienne. Le comportement de la lumière est décrit avec une approximation géométrique optique, par analogie avec la cinématique. Les activités, fondées sur l’enseignement et l’apprentissage en laboratoire, sont axées sur la liaison de la physique et des mathématiques, l’utilisation d’un logiciel interactif de géométrie open source, comme Geogebra, la reconnaissance des isométries dans les problèmes et le raisonnement en fonction de leurs caractéristiques, le travail avec des artefacts pour renforcer les connaissances et les compétences, la traduction d’objets géométriques dans une langue purement algébrique.