Cet ouvrage est divisé en neuf chapitres consacrés aux équations différentielles. L'auteur aborde ainsi successivement les équations linéaires scalaires du premier ordre, les équations à inconnue vectorielle, les équations linéaires scalaires d'ordre supérieur ou égal à 2, les équations linéaires à coefficients constants, le théorème de Cauchy-Lipschitz, l'équation de Newton, le problème du pendule simple, le théorème de Poncelet et les équations à variable complexe.
Chaque chapitre présente une théorie succincte et de nombreuses applications.