Depuis plusieurs années, un certain nombre de critiques sont formulées à l'encontre du modèle actuel de l'école primaire et de l'enseignement des "savoirs fondamentaux", dont les mathématiques. Un retour aux principes qui auraient guidé l'école de la Troisième République est même parfois proposé. Contre l'idée reçue d'une "école républicaine" donnant l'exclusivité au "lire - écrire - compter", cette communication précise les principaux caractères de l'enseignement mathématique dispensé à l'école primaire des années 1880 aux années 1960, en termes de contenus et de méthodes, et en explicite les enjeux sociaux et culturels. On mettra l'accent sur la dimension "pratique" de cet enseignement, laquelle peut se décliner en deux sens : d'une part, au sens d'un ancrage dans les pratiques sociales qui sont sensées régir la vie quotidienne, familiale ou professionnelle ; d'autre part, au sens d'un appel à une pratique effective des élèves, dans le cadre d'une approche concrète et expérimentale des objets mathématiques. Enfin, on tentera d'expliquer pourquoi cet enseignement a connu une profonde mutation dans le dernier tiers du XXe siècle.