Teaching Mathematics Through Historically-Based Activities. From the Token Abacus to Written Calculation. p. 27-53.

Titre original : Passerelles : enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3. De l'abaque à jetons au calcul posé.

Auteurs : Daval Nathalie ; Tournès Dominique
Autres noms d'auteur : Tournès Dominique. Collab. ; Tournès Dominique. Dir. ; Tournès Dominique. Ed. ; Tournès Dominique. Préf.

Résumé

Le groupe de l'IREM de la Réunion parcourt l'histoire "de l'abaque à jetons au calcul posé" en proposant l'exploitation en classe de l'abaque à jetons pour manipuler les nombres dans les opérations élémentaire d'addition ou de soustraction. Le travail repose principalement sur les nombres entiers mais peut aisément s'étendre aux nombres décimaux comme cela est proposé dans les prolongements. Le principe de ces abaques est de poser des jetons, en nombre aussi grand que l'on veut, sur une table à calculer marquée de lignes ou de colonnes. Ce chapitre est l'occasion de revenir sur le principe même de la numération décimale à partir de la (très) longue histoire des abaques (du Moyen Âge à la Renaissance, au moins) et sur les origines des techniques opératoires de calcul posé.

Abstract

Token abaci were one of the main calculation tools in the West until the end of the eighteenth century. They were gradually replaced, not without difficulty, by written calculation methods from India using Arabic numerals, before the latter were gradually automated using mechanical and then electronic calculators. The crucial role played by token abaci in the history of calculation led us to question the relevance of using these ancient material artefacts to develop or consolidate basic numerical skills. After a brief historical presentation on token abaci, the chapter reports on some educational experiments that were carried out in France in primary school classes (pupils aged 7–9) over three school years. The common feature of the pupils’ activities was the use of historical token abaci to learn the decimal positional system and the associated calculation techniques. These experiments led to the design of models of token abaci adapted to various levels and to the construction of the teaching progressions detailed here.

Notes

Ce chapitre de Teaching Mathematics Through Historically-Based Activities est la version anglaise de celui paru dans Passerelles : enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3.

Un site compagnon propose de nombreuses ressources librement disponibles sous différents supports pour d'éventuelles mises en oeuvre dans les classes ou en formation (initiale ou continue). Ce site est présent sur le Portail des IREM sous la rubrique "Ressources" de la "CII Epistémologie et histoire" : http://www.univ-irem.fr/-passerelles-enseigner-les-mathematiques-par-leur-histoire-en-cycle-3-

Des compléments sont en téléchargement sur le site https://www.univ-irem.fr/chapitre-2-de-l-abaque-a-jetons-au-calcul-pose

Données de publication

Éditeur Springer Nature Switzerland , Cham , Suisse , 2026 Collection History of Mathematics Education Format A4, p. 27-53 Index Bibliogr. p. 52-53

ISBN 3-032-16989-5 EAN 9783032169891 ISSN 2509-9736

Public visé enseignant, formateur Niveau 6e, collège, école élémentaire Âge 10, 11, 9

Type chapitre d’un ouvrage Langue anglais Langue d'origine français Support papier