Pour la Science. N° spécial. 278. Les infinis. p. 74-81. L'infini, pierre de touche du constructivisme.
English Title : Infinity, touchstone of constructivism. (ZDM/Mathdi)
Auteur : Calder Allan
Résumé
Après un rappel de la genèse des concepts d'infini de Zénon à Cantor, l'article a pour idée directrice : "Selon les mathématiciens constructivistes, un objet mathématique n'existe que si on peut le construire. Cette définition de l'existence mathématique oppose depuis plus d'un siècle, constructivistes et formalistes."
Sont successivement abordées les preuves non constructives, la preuve d'existence pure, le principe du tiers exclu, la théorie de la preuve.
Notes
Article de Pour la science n° spécial 278.
Un encart intitulé "Les ordinaux, des infinis toujours plus grand" réalisé par Jean-yves Girard est une aide à la compréhension de l'article. Un autre encart donne la définition des nombres réels constructifs.
Données de publication
Éditeur Pour la Science Paris , 2000 Format A4, p. 74-81 Index Bibliogr. p. 81
ISSN 0153-4092
Public visé élève ou étudiant, enseignant Niveau lycée, terminale Âge 17
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification