Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 3/3. p. 305-341. L’acquisition de la notion de convergence des suites numériques dans l’enseignement supérieur.
English Title : The acquisition of convergence of number sequences in higher education.
Deutscher Titel : Der Begriff der Konvergenz von Zahlenfolgen in der hoeheren Ausbildung (ZDM/Mathdi)
Auteur : Robert Aline
Résumé
Dans ce travail, l’auteur étudie le déroulement de l’acquisition de la notion de convergence des suites numériques dans les branches de l’enseignement supérieur français pouvant conduire à des études mathématiques (où, en particulier, la notion est enseignée en première année). Par l’intermédiaire d’un questionnaire passé par plus d’un millier d’étudiants, elle a pu classer les procédures utilisées pour résoudre un certain nombre de tâches et en dégager différents types de modèles exprimés sur la convergence des suites (dynamiques ou non). Les régularités remarquables dans les relations entre procédures et modèles exprimés lui ont permis d’établir des hiérarchies entre ces modèles qu’on pourrait à l’avenir essayer de prendre en compte dans l’enseignement. Abstract In this paper, we study the process of the acquisition of the convergency of numerical sequences, in those branches of french universities leading to mathematical studies (i.e. in which the concept is studied during the first year). By means of a questionnaire given to more than a thousand students, we have been able to classify the procedures used by the students to solve some tasks and to distinguish different types of written mental representations of the sequences’convergency (dynamic or not). The notable regularities in the relations between procedures and representations allowed us to establish hierarchies between these representations; this hierarchy may perhaps be useful in the future teaching of the concept of convergency. Zusammenfassung Der Begriffsbildungsprozess bzgl. der Konvergenz von Zahlenfolgen wird in Bereichen franzoesischer Universitaeten untersucht, die zu einem Mathematikstudium fuehren koennen, und in denen der Begriff im 1. Jahr behandelt wird. Mehr als 1000 Studenten erhielten einen Fragebogen, mit dessen Hilfe es moeglich war, die Methoden der Studenten beim Loesen von Aufgaben zu klassifizieren und verschiedene Typen geschriebener geistiger Darstellungen der Folgenkonvergenz zu unterscheiden. Die bemerkenswerte Regelmaessigkeit in der Beziehung zwischen Methoden und Darstellungen erlaubten eine Hierarchisierung dieser Darstellungen, die vielleicht fuer das spaetere Unterrichten des Konvergenzbegriffs nuetzlich sein kann. (ZDM/Mathdi) Resumen En este trabajo estudiamos il proceso de adquisición de la noción de convergencia de las series numéricas en estudiantes universitarios que van especializarse posteriormente en matémática, en química o en física. En Franzcia la noción se enseña en prirner año de la universidad.
Utilizando un questionario en el cual presentamos un cierto núrnero de situaciones, hemos podido, clasificar los procedimientos utilizados y establecer los diferentes tipos de modelos expresados sobre la convergenzia de las series (dinámicas o no). Más de mil estudiantes respondieron a nuestro questonario.
Las regularidades observadas en la relación entre procedimientos y modelos nos permitieron establecer, entre los mencionados modelos, diferentes jerarquías que deberían ser tomadas en cuenta en el aprendizaje de la noción.
Notes
Pour aller plus loin, on peut consulter la thèse d’Aline Robert .
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).
Données de publication
Éditeur La Pensée Sauvage éditions Grenoble , 1982 Format 14 cm x 22 cm, p. 305-341 Index Bibliogr. p. 341
ISSN 0246-9367
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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