Les travaux présentés abordent la question des relations entre les pratiques des enseignants de mathématiques, notamment en classe (collège, lycée), et les activités des élèves, prises comme intermédiaires de leur conceptualisation potentielle (et donc de leurs apprentissages) et éventuellement « évaluées » à partir de contrôles proposés en classe.
Compte tenu de l’inscription de ces travaux en théorie de l’activité, les variables retenues pour les analyses sont, pour une séance, les tâches proposées (au sein d’un itinéraire cognitif global précisant aussi les déroulements a priori) et les déroulements effectifs, incluant la circulation du savoir mathématique que l’enseignant organise dans la classe. Le premier exposé permet de préciser ces caractéristiques et d’indiquer leur orientation méthodologique commune, y compris dans une perspective « différentielle » (Aline Robert, Monique Pariès).
La mise en relation des pratiques, des activités et des productions des élèves est questionnée plus précisément dans le deuxième exposé où l’analyse des contrôles que les élèves produisent est présentée comme une méthode pour détecter certains effets, éventuellement différentiels, des séances étudiées. Des résultats sont donnés (Julie Horoks, Anne Dumail).
Dans cette perspective, on peut être amené en particulier à introduire explicitement la composition des classes comme variable externe (pas indépendante !). Le troisième exposé (Aurélie Chesnais) donne à voir les résultats de la mise en relation précédente à partir d’un même scénario (sur la symétrie axiale) dans deux classes de sixième différentes, dont l’une dans un établissement très défavorisé.
En conclusion, les auteurs reviennent sur la portée et les limites de ce type de travaux, en dégageant des perspectives.