Bulletin de l’APMEP. N° 342. p. 47-49. Encore un problème de moutons…

English Title : A further Schafe problem. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Ein weiteres Schafe-Problem (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Capron Jean

Résumé

En utilisant deux questions du domaine des probabilités, on montre deux choses aux élèves de terminale : 1) le choix de l’ensemble de base n’est pas clair et 2) la nécessité de se convaincre de l’équiprobabilité des événements élémentaires. Alors que dans la première question, deux ensembles de bases différents et les espaces de probabilité leur correspondant conduisent à la même solution, dans le second, deux ensembles de base et leurs espaces de probabilité correspondants conduisent à des solutions différentes.
En cherchant l’origine de l’erreur, qui est finalement liée à la rupture de l’équiprobabilité, la question est transposée en un problème de mouton et de berger, ce qui explique le titre.

Abstract

With the use of two questions from the field of probability, 2 things are to be shown to pupils of the sixth-form: 1) The choice of fundamental set is not clear and 2) the need to convince oneself of the equal probability of elementary events. Whilst in the first question 2 different fundamental sets and the probability spaces belonging to them lead to the same solution, corresponding fundamental sets and probability spaces result in differing solutions in the second. In looking for the mistake, which is in the end pin-pointed in the breach of equal probability, the question is transported into a Schafe and Schaefer question, which explains the title. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Anhand zweier Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung soll Schuelern der Oberstufe zweierlei gezeigt werden: 1) die Wahl der Grundmenge ist nicht eindeutig und 2) die Notwendigkeit, sich von der Gleichwahrscheinlichkeit der Elementarereignisse zu ueberzeugen. Waehrend bei der ersten Aufgabe zwei verschiedene Grundmengen und zugehoerige Wahrscheinlichkeitsraeume zur gleichen Loesung fuehren, ergeben entsprechende Grundmengen und Wahrscheinlichkeitsraeume bei der zweiten Aufgabe verschiedene Loesungen. Bei der Suche nach dem Fehler, der sich letztlich in der Verletzung der Gleichwahrscheinlichkeit festmachen laesst, wird die Aufgabe in eine Schafe-und-Schaefer-Aufgabe uebersetzt, woraus sich der Titel des Artikels erklaert. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1984 Format A5, p. 47-49
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, lycée, terminale Âge 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier