Bulletin de l'APMEP. N° 473. p. 880-886. Loi binomiale, courbe en cloche et tableur.

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Auteur : Parzysz Bernard

Résumé

L'auteur pose le problème : "Au-delà de l'opposition discret-continu, et comme le suggère la représentation graphique, la distribution binomiale a-t-elle quelque chose à voir avec la loi normale ?".
La réponse se trouve dans le théorème central limite. Un tableur-grapheur permet de façon plus concrète de visualiser ce mode de convergence et d'estimer -visuellement- sa qualité.L'auteur détaille un exemple avec n=100 et p=0,2. Puis pour comparer le diagramme en bâtons d'une distribution de probabilité d'une variable centrée réduite Z(100) avec la densité d'une variable aléatoire N de loi normale centrée réduite, l'auteur donne sa méthode pour "discrétiser" la densité de N. Un tableur-grapheur donne un tableau de valeurs et la juxtaposition des deux diagrammes. On constate que les écarts absolus sont faibles, et dépendent de n et p. Ceci peut être un point de départ d'activité avec les élèves.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Pour chercher et approfondir".

Le Bulletin de l'APMEP (appelé "Bulletin Vert") s'efforce, par des articles de fond : de couvrir l'actualité de l'enseignement des mathématiques de la maternelle à l'université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d'entretenir, chez ceux-ci, l'esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , 2007 Format 17 cm x 24 cm, p. 880-886
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier