Bulletin de l'APMEP. N° 464. p. 348-356. Gammes musicales et Arithmétique : Une approche modulaire pour la spécialité de Terminale S.

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Auteur : Sauzet Odile

Résumé

L'article se propose de répondre à la question : Pourquoi les gammes musicales existent-elles ? Pourquoi les notes ne sont-elles pas "espacées" régulièrement ? Après avoir rappelé que le son est un phénomène périodique lié à la mise en vibration d'un objet, que la hauteur du son est liée à sa fréquence, sont définis les notions d'intervalle, d'harmonique et d'octave, puis la gamme tempérée, découpée en 12 demi-tons, et enfin la quinte tempérée, qui, répétée, donne les 7 notes de la gamme. Les notes successives sont calculées par congruence modulo 12 des multiples successifs de 7. Avec les tierces majeures, on n'obtient que 3 notes, mais on obtient bien les 7 notes en montant de quarte en quarte. Explication par les propriétés des congruences. En annexe une activité propose des calculs modulo "DO".

Notes

Cet article est publié sous la rubrique "Dans nos classes".

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Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l'APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths - le Bullletin de l'APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) Paris , France , 2006 Format 17 cm x 24 cm, p. 348-356 Index Bibliogr. p. 354
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier