Plan du chapitre :
1. Le rituel de la démonstration
2. Les étapes historiques de la démonstration géométrique - La démonstration géométrique comme explication - L'activité de schématisation - Idéalité des objets géométriques et vérité logique - Argumentation logique et évidence - La géométrie euclidienne : une étude de figures - L'insatisfaction du XVIIe siècle - Déconstruction de la figure et évidence calculatoire - Evidence et ordre naturel - L'appel à l'intelligence du lecteur - Esprit d'invention et résolution de problèmes - La construction des objets et des savoirs géométriques - Le recours à l'évidence - La géométrie moderne - l'espace, objet de la géométrie moderne - La conception formaliste de la géométrie.