Les 175 énoncés occupent les 80 pages initiales, leurs solutions commentées, les 197 suivantes. Elles sont réparties sur 33 chapitres qui comportent un rappel des prérequis et des références théoriques indispensables.
Ces chapitres concernent respectivement les groupes finis, les congruences et la divisibilité dans Z, les nombres premiers, les polynômes et fractions rationnelles sur R ou C, algèbre linéaire et polynômes, la notion de rang, les matrices, les matrices carrées inversibles, les systèmes linéaires, les déterminants, les vecteurs et valeurs propres, la réduction des endomorphismes, les endomorphismes diagonalisables, les isométries vectorielles, la réduction des matrices réelles symétriques, les formes quadratiques, les endomorphismes hermitiens, la géométrie sur les complexes, les similitudes, les isométries affines, le barycentre, les angles et distances, les cercles, les coniques (généralités, parabole, ellipse, hyperbole), les longueurs et courbures, les transformations géométriques (lieux, …), les isométries et des invariants, des enveloppes, les groupes en géométrie, des constructions.