Histoires de Mathématiques. Astronomie. Les trois corps.

Héritiers de Newton.

Résumé

Newton a laissé à ses héritiers, Euler, d’Alembert, Laplace, Gauss, un champ énorme à défricher. Il avait donné le principal, la gravitation universelle et la manière d’en déduire un système d’équations différentielles. Mais il n’avait pas caché la difficulté d’implémentation, dans la situation réelle où plus de deux corps étaient en interaction. La recherche sur ce problème allait occuper l’essentiel des dix-huitième et dix-neuvième siècles, et au passage donner naissance à nombre de méthodes, toujours en vigueur en analyse numérique.

Abstract

Newton had left to his successors, Euler, d’Alembert, Laplace, Gauss, an immense field to explore. He had given the basis: universal gravitation and the way to deduce from it a system of differential equations. But he had not hidden the difficulty to implement it, in the real situation where more than two bodies interact. Research on this problem was to occupy most of the eighteenth and nineteenth centuries, and in passing give birth to many methods, still in use in numerical analysis.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/laplaces.html (durée : 26:20). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/laplaces.pdf (11 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Même si le mouvement des planètes est au programme de physique de la classe de troisième, il sera difficile de donner une idée précise du contenu mathématique de ce récit, avant la seconde ou troisième année de licence. Que la recherche astronomique soit à l’origine de nombreuses notions d’analyse numérique, comme de statistique ou d’algèbre linéaire, et que les méthodes ainsi développées aient attendu un siècle avant d’être implémentées sur ordinateur, est une réalité dont il est bon de se souvenir. À un niveau plus élémentaire, il est toujours bon de montrer le contenu du livre majeur de Newton, dans la traduction d’Émilie du Châtelet, qui mérite d’être mise en lumière.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2020 Index Bibliogr. p. 15-15

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet