Histoires de Mathématiques. Algèbre. Image du monde flottant.

Les premiers déterminants.

Résumé

Pendant l’ère Edo, alors que le Japon vivait un relatif isolement culturel, une tradition mathématique originale s’est développée, dont Seki Takakazu est le représentant le plus célèbre. Curieusement, il a introduit les déterminants de manière indépendante, presqu’en même temps que Leibniz en Europe.

Abstract

During the Edo era, while Japan was living through a relative cultural isolation, an original mathematical tradition was developped, of which Seki Takakazu is the most famous representative. He introduced determinants independently, almost at the same time as Leibniz in Europe.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/seki.html (durée : 20:01). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/seki.pdf (10 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Ce récit est une des deux principales occasions d’évoquer le Japon, l’autre étant les sangakus. Il présente l’universalité du problème de Flavius Josephe, typique des récréations mathématiques, qui peut être posé en classe à niveau élémentaire. Sa résolution informatique est un exercice astucieux, application élégante de la récursivité. Ce récit est aussi l’occasion de rappeler que les déterminants ont été introduits très longtemps après les systèmes linéaires d’équations. Ils sont le résultat des tentatives de systématiser la procédure d’élimination. Seki Takakazu est l’héritier de la tradition chinoise de résolution d’équations, évoquée dans un autre récit. La simultanéité troublante avec Leibniz est le résultat de deux démarches parallèles, poursuivant les mêmes objectifs.

Le lien avec les programmes de mathématiques des cycles 2, 3, 4 ainsi que du lycée est consultable depuis l’onglet « Programmes » du site.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2018 Index Bibliogr. p. 15-15

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, 5e, 6e, collège, école élémentaire, lycée, terminale Âge 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 8, 9

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet