Histoires de Mathématiques. Statistique. La géométrie du hasard.

Le problème des partis.

Résumé

Le problème des partis consiste à calculer comment répartir les enjeux quand une partie est interrompue avant d’être arrivée à son terme. Ce problème ancien a déclenché un échange entre Pascal et Fermat, considéré comme le point de départ de la théorie des probabilités. Le premier écrit publié, est un petit traité de Huygens, qui contient la définition de l’espérance.

Abstract

The problem of points consists in calculating how to allocate the stakes when a game is interrupted before reaching its term. This old problem triggered a correspondance between Pascal and Fermat, considered as the starting point of probability theory. The first published writing, is a small treatise by Huygens, which contains the definition of expectation.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/pacioli.html (durée : 15:11). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/pacioli.pdf (8 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Pistes d’utilisation en classe

Le fait que l’on retrouve de multiples versions du problème des partis dans les arithmétiques commerciales longtemps avant le dix-septième siècle, est une garantie de son intérêt pédagogique. On trouve en ligne des exemples d’activités autour du problème des partis, à différents niveaux. Le Traité du triangle arithmétique de Pascal (disponible depuis l’onglet « textes »), expose le cas général, mais il n’est pas facile à comprendre. Il est recommandé d’avoir compris la solution en termes modernes, avant d’aborder le texte de Pascal.

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2017 Index Bibliogr. p. 11-11

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, licence, lycée, terminale Âge 15, 16, 17, 18, 19, 20

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet