Cet ouvrage est une édition revue et augmentée l'ouvrage paru en 2003. Il comporte également 20 chapitres regroupés dans six parties :
- Préliminaires : 1. Introduction à la logique mathématique - 2. Structures fondamentales
- Ensembles numériques fondamentaux : 3. Le corps des réels - 4. Le corps des complexes - 5. Suites numériques
- Polynômes et fractions rationnelles : 6. L'anneau des polynômes - 7. Le corps des fractions rationnelles
- Algèbre linéaire : 8. Les espaces vectoriels - 9. Les applications linéaires - 10. Les matrices - 11. Systèmes d'équations linéaires - 12. Réduction des endomorphismes
- Calcul différentiel : 13. Continuité des fonctions réelles d'une variable réelle - 14. Fonctions usuelles - 15. Comparaison locale de fonctions - 16. Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle - 17. Développements limités
- Calcul intégral : 18. L'intégrale de Riemann - 19. L'intégrale généralisée - 20. Equations différentielles linéaires