L’ouvrage a été développé à partir de l’expérience d’enseignements de calcul symbolique dispensés en travaux pratiques à des étudiants d’IUT ou d’écoles d’ingénieurs durant cinq ans par l’auteur et son équipe. Il est conçu pour permettre à des étudiants débutants de progresser et d’utiliser mathematica comme « assistant mathématicien » dans leurs études.
L’ouvrage s’articule en deux parties :
– Une initiation au logiciel ciblant les besoins d’un enseignement de premier cycle universitaire. Après une présentation du calcul formel et des premières fonctions utiles du logiciel, l’auteur présente d’abord trois travaux pratiques d’initiation et de découverte des fonctionnalités de mathematica. Chaque TP commence par des exercices classés par thèmes mathématiques suivis des solutions commentées. Les exercices couvrent un large champ du cours de mathématique dispensé à l’IUT. Un quatrième TP, « Etude des « packages », aborde les fichiers de commande et les bibliothèques d’application du logiciel. Il est complété par un paragraphe traitant cinq questions sélectionnées parmi celles posées par des étudiants d’IUT, d’écoles d’ingénieur ou par d’autres utilisateurs et un bref bilan.
– La seconde partie propose huit thèmes d’étude bien différentiés, reprenant des thèmes proposés aux étudiants lors de la phase de spécialisation. Ils permettent de compléter la formation sur le logiciel et d’apprendre à poser un problème, à le modéliser, à tester les modélisations et à le résoudre. Chaque thème présente son objectif, l’énoncé des questions et ensuite la solution commentée. Les résultats mathématiques sont présentés rigoureusement.
Tout au long de son ouvrage l’auteur associe étroitement théorie et pratique. Les aspects théoriques sont introduits par une démarche expérimentale permettant de pressentir le phénomène avant de le démontrer mathématiquement.