Cette contribution a pour objectif d’afficher quelques exemples de ce qui pourrait, dans l’histoire et l’épistémologie des mathématiques, être introduit pour travailler l’arithmétique dès la fin de l’école primaire et tout au long du collège (voire du lycée). L’histoire des mathématiques, quelle que soit l’époque, quelle que soit la culture, quelle que soit la langue, nourrit les enseignants et permet en particulier de construire des ressources pédagogiques originales à tous les niveaux de l’enseignement des mathématiques, comme le montrent les nombreux travaux des IREM, de la commission inter-IREM
« histoire et épistémologie » et ceux du groupe international HPM (history and pedagogy of mathematics).
Même si les sources historiques peuvent paraître difficiles d’accès pour un élève de cycle 3, elles offrent néanmoins de nombreuses opportunités pour travailler le concept de nombres, les opérations élémentaires et le raisonnement arithmétique. Il s’agit ici de le démontrer à partir de trois exemples principaux : les nombres figurés et polygonaux, les abaques à jetons à partir de comptabilités médiévales, la duplication égyptienne et le code binaire.