Cet article, qui s'appuie sur le Teachning Experiment comme technique de collecte de données, propose une approche permettant de rendre opérationnelle dans un environnement de géométrie dynamique, la définition qui présente le cercle osculateur comme limite. Elle montre comment le lycéen peut construire un représentant du point de tangence en articulant une vision dynamique avec une vision statique de la limite. L’étude prend appui sur la théorie de la forme opératoire et la forme prédicative de la connaissance pour montrer comment dans l’action, cette construction peut être un instrument susceptible de faire évoluer la conception point d’intersection simple vers la conception point d’intersection multiple chez le lycéen, en vue de lui faire appréhender le cercle osculateur avec une vision locale.

STRUCTURE DE L'ARTICLE :
Introduction
1. Problématisation de l’objet de recherche
1.1 Problématisation de l’objet de recherche
1.2 Distinction entre un point d’intersection simple et un point d’intersection multiple
1.3 Les difficultés de l’apprentissage de la notion de cercle osculateur liées à dualité de la limite
1.4 Le passage de la notion de meilleure approximation affine pour la notion de meilleure approximation circulaire : une source de difficulté à l’apprentissage de la notion de tangence
1.5 Une technique opérationnelle dans l’environnement de géométrie dynamique pour construire un représentant du cercle osculateur
2. Les théories explicatives dans notre étude
2.1 La théorie de la forme opératoire et de la forme prédicative de la connaissance
2.2 La théorie des perspectives sur les fonctions
2.3 Technique de collecte des données
2.4 Les prérequis dont disposent les participants à notre étude
3. Situation d’enseignement
4. Analyse des productions des lycéens
4.1 Les productions écrites du participant Y relatives à la tâche (6)
4.2 Ordre de multiplicité de l’intersection formée par le cercle osculateur et la courbe (c) à la position du point du tangence est le plus élevé
4.3 Les productions écrites du participant W relative à la tâche (7)
4.4 Les productions écrites du participant X relatives aux tâches (5) et (6)
5. Conclusion Générale
Références bibliographiques