Plan de l'article :

0. Introduction

1. L'usage des infiniment grands et petits dans la haute Géométrie
- Les infiniment petits
- Les infiniment grands
- Les critiques apportées à l'Analyse des infiniment petits et grands
- Inventaire des difficultés. Difficultés intra-scientifiques. Difficultés d'ordre pédagogique. Difficultés d'ordre philosophique

2. La méthode des Anciens

3. Les réponses à la question de l'Académie
- La situation avant 1784
- Où l'on retrouve la compensation des erreurs
- L'exposition élémentaire des principes des calculs supérieurs

4. En guise de conclusion : Quelles leçons pouvons-nous tirer de cette excursion chez les savants du 18e siècle ?
- Une meilleure compréhension des difficultés rencontrées par nos élèves
- Où l'histoire des mathématiques peut nous aider