L'auteur se propose, non pas de traiter de l'histoire de l'algèbre en général, mais d'envisager l'histoire de "certains problèmes mathématiques qui se retrouvent à toutes les époques, abordé sous des angles divers et rattachés éventuellement à des disciplines différentes". Il s'agit "d'étudier l'histoire de ces problèmes à travers les âges en essayant de faire apparaître des fils directeurs que l'on peut suivre au cours de cette histoire." C'est ainsi que sont pris en compte les "problèmes qui s'expriment de nos jours par des équations algébriques à une inconnue de degré au moins 2." Sont abordés de manière marginale et allusive les problèmes à plusieurs inconnues et la théorie de l'élimination."

Présentation de six thèmes d'études historiques sur les problèmes liés au premier et au second degré :
- Premier thème : terminologie pour désigner l'inconnue et ses puissances
- Deuxième thème : la résolution géométrique des équations
- Troisième thème : la résolution "algébrique" des équations ou plus généralement de la réduction d'équations algébriques à des équations plus simples au moyen d'inconnues auxiliaires
- Quatrième thème : le lien des équations algébriques avec la trigonométrie
- Cinquième thème : le nombre et la nature des racines d'une équation algébrique
- Sixième thème : la localisation des racines et leur calcul numérique approché.