Cet ouvrage reprend, presque en totalité, les activités du colloque de la CII Epistémologie et histoire, qui s’est tenu à Marseille en 2013.
D’une rive ou de l’autre, sur plusieurs siècles et en plusieurs lieux, les mathématiques nées au bord de la Méditerranée sont diverses. D’une rive à l’autre, les mathématiques ont été transmises et transformées pour paraître ensuite comme une science unitaire. Cet ouvrage propose, non pas une histoire des voyages mathématiques autour de la Méditerranée, mais plusieurs récits émaillés de nombreuses figures et de gravures anciennes qui s’étalent, pour certains, sur de nombreux siècles.
* Comment les mathématiques ont-elles circulé ?
* Quels sont les témoignages ?
* Comment ont-elles été conservées ?
* Que représentent les ouvrages qui sont en notre possession ?
* Qui sont les passeurs ?
* Quels instruments et quelles forteresses nous sont restés ?
* Quelles sont les relations commerciales, culturelles et techniques qui ont accompagné les transferts mathématiques ?
Après une présentation par Evelyne Barbin, les seize chapitres de cet ouvrage répondent à ces questions, et à bien d’autres, et ils conduisent le lecteur des mathématiques grecques à celles du 19e siècle, en passant par les mathématiques arabes et occitanes, avec de nombreuses escales, à Alexandrie, Bagdad, Tunis, Marrakech, Raguse ou encore Venise.

Première partie :
– De la Grèce vers les pays arabes et l’occident
– Bernard Vitrac : La transmission des textes mathématiques grecs anciens : esquisse d’un problème
– Frédéric Laurent : Les problèmes d’arithmétique d’Anania de Chirak : embarquement pour l’Arménie du VIIe siècle
– Abdelmalek Bouzari : Les sections coniques d’Apollonius dans la tradition mathématique arabe : un exemple de circulation
– Evelyne Barbin : La balance d’Archimède : d’Alexandrie à Venise via Bagdad
– Claude Merker : Les origines de la science grecque chez Homère

Deuxième partie :
– Des pays arabes vers l’Europe
– Ahmed Djebbar : Quels sont les écrits mathématiques arabes et leurs contenus qui ont circulé dans l’Europe médiévale ? Un bilan provisoire
– Ezzaïm Laabid : Les testaments dans les mathématiques arabo-islamiques : entre l’artificialité des problèmes et le rôle réel des mathématiques
– Gérard Hamon : La mémoire des sources arabes

Troisième partie :
– Autour de la mer
– Karim Bouchamma, Patrick Guyot et Frédéric Métin : Des instruments de géométrie au service des mesures maritimes
– Frédéric Métin : De Marseille à Jérusalem : géométrie des fortifications de Méditerranée, XIIe- XVIIe siècles

Quatrième partie :
– Vers l’Europe du sud : histoires de passeurs
– Anne Michel-Pajus : Le nombre dans les Arithmétiques en Occitan
– Jean-Paul Guichard: Ghetaldi de Raguse : un passeur de l’algèbre de Viète sur les bords de l’Adriatique
– François Plantade : Diffusion des géométries non euclidiennes dans le bassin méditerranéen dans les années 1870 sous l’impulsion de Jules Houël

Cinquième partie :
– De l’Europe vers les pays arabes
– Pascal Crozet : La transmission des sciences modernes vers le Monde arabe et islamique : un aperçu jusqu’au XIXe siècle
– Mahdi Abdeljaouad : L’introduction des mathématiques européennes en Tunisie au XIXe siècle
– Pierre Ageron : Des ouvrages mathématiques européens dans le Maroc du XIXe siècle

Les quatre dernières pages présentent les auteurs et leurs publications les plus récentes.