La linguistique structurale depuis la « révolution Chomskienne » est saturée de conséquences importantes pour les questions classiques de la nature du savoir mathématique et de son acquisition, surtout si l’on adopte de manière conséquente la position de regarder les mathématiques comme un domaine de communication, ou plus précisément, comme une famille de registres linguistiques. En fait, l’importance des phénomènes discursifs dans l’éducation mathématique a été l’objet de nombreuses études depuis les années 70. Cependant, il semble que la philosophie des mathématiques et (surtout) la didactique des mathématiques n’ont pas envisagé les plus profonds aspects épistémologiques du travail Chomsky sur la compétence linguistique (qui d’ailleurs s’inspire de manière essentielle des mathématiques), ce qui s’explique certainement par l’absence de théories suffisamment explicites et cohérentes des relations entre les mathématiques et les langues naturelles. Dans cette communication, l’auteur explique les contours d’une telle théorie, où les mathématiques (de la maternelle à l’université, de la théorie pure aux applications) seront décrites dans des termes purement linguistiques. Il se limite à traiter les idées fondamentales (registre, transformation, etc.) de cette description, pour discuter en plus de détails les conséquences possibles pour l’épistémologie de l’enseignement des mathématiques.
Voici le plan de l’article :
– Introduction
– Définitions fondamentales : langue, langage, registre
– La révolution chomskienne
– Syntaxe universelle des mathématiques
– Contours des registres mathématiques
– L’analyse du discours mathématique
– Conséquences pour l’épistémologie
– Conséquences pour l’éducation et l’enseignement.