A partir d’un problème ouvert concernant la construction d’un triangle de bissectrices données, les auteurs étudient différentes solutions adaptées à différents niveaux.
Ce problème ouvert a été donné dans deux classes, une troisième et une terminale S. Une analyse des copies est proposée dans la brochure.
Des problèmes de constructions analogues, dont certains sont initiés par les recherches des élèves, sont également abordés.
Certaines solutions sont suggérées par un logiciel de géométrie dynamique.