L’essor de l'IA générative entraîne une mutation des pratiques d'enseignement apprentissage des mathématiques comparable à celle qui s'est produite lors de l'apparition du calcul formel dans les années 1990. Un rapprochement est établi en s’appuyant sur des situations didactiques impliquant la factorisation des polynômes. Dans ce texte à dominante théorique l'accent est mis sur les techniques instrumentées et leur articulation avec la théorie des espaces de travail mathématiques.
Les techniques instrumentées sont étudiées sur des situations précises – la dialectique construction molle construction robuste avec la Géométrie Dynamique, et la factorisation des polynômes avec le calcul formel - s’appuyant sur une analyse en profondeur du fonctionnement de ces artefacts dans le domaine auquel la situation se rapporte. L’analyse s’appuie sur les idées de pseudo-transparence des outils numériques et de valences pragmatique et épistémique des techniques, ainsi que de leur viabilité institutionnelle. Le même type d’analyse est mené sur la factorisation avec l’IA générative. Il conduit à des pistes
pour la mise en place de situations didactiques.
Pour finir, le texte s'ouvre sur des enjeux plus larges pour l’enseignement des mathématiques, notamment les dimensions mathématique, écologique et sociale de l’IA générative.