Vidéo de l'IREM de Paris - Séminaire national de didactique des mathématiques ARDM. Dense and denumerable ordered sets - paradoxical objects?

(Ensembles ordonnés denses et dénombrables : des objets paradoxaux ?)

Auteurs : Branchetti Laura ; Durand-Guerrier Viviane
Autres noms d'un auteur ci-dessus : Durand-Guerrier Viviane. Dir. ; Durand-Guerrier Viviane. Préf.

Résumé

Comment est-il possible qu’un ensemble infini soit à la fois dense et dénombrable ? Cette question intrigante a conduit les autrices à explorer ce qui pouvait être à son origine (Branchetti et Durand-Guerrier 2018). Elles donnent les principaux éléments de l’analyse épistémologique conduite comme préalable à notre étude didactique. Elles motivent ensuite leur choix de se placer dans la perspective cognitive de l’articulation entre concept image et concept définition (Tall & Vinner 1981).
Les conférencières donnent ensuite les concept-images et concept-définitions qu'elles ont identifiés et retenus pour leur étude empirique dont elles présentent les principaux résultats. Elles concluent en ouvrant sur les implications en termes de curriculum.

Abstract

How is it possible that an infinite set is both dense and countable? This intriguing question from a student led us to explore what could have originated it (Branchetti and Durand-Guerrier 2018). We will give the main elements of the epistemological analysis that we conducted as a prolegomenon for our didactic study. We will then justify our choice to place ourselves in the cognitive perspective of the articulation between concept image and concept definition (Tall & Vinner 1981). We will then give the concept-images and conceptdefinitions that we have identified and retained for our empirical study. We will finally present our main results and open on the implications in terms of curriculum.

Notes

Conférence donnée en avril 2021 dans le cadre du Séminaire national de didactique des mathématiques ARDM.
Le texte de cette communication figure dans les Actes du Séminaire National de Didactique des Mathématiques 2021.

Références :
Branchetti, L., & Durand-Guerrier, V. (2018). Are all denumerable sets of numbers order-isomorphic? INDRUM 2018 Proceedings, pp. 14–23
Tall, D., Vinner, S. (1981). Concept images and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12, 151–169.

L'IREMS de Paris accompagne et soutient le séminaire national de didactique des mathématiques organisé par l'ARDM. Il diffuse les séminaires (voir les publications, vente papier et mise en ligne). Depuis octobre 2013, il filme les séances du séminaire, édite et met en ligne les conférences.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l'IREMS de Paris

Données de publication

Éditeur IREM de Paris , Paris , France , 2021 Format 46min

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type Film, vidéo Langue français Support internet