Petit x. N° 122. p. 31-64. Quelques moments dans l’histoire de la notion de fonction : lectures épistémologique et didactique.
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Auteur : Chorlay Renaud
Autre nom d'auteur : Chorlay Renaud. Dir.
Résumé
L'auteur propose un dossier documentaire permettant d’éclairer l’évolution de la notion de fonction dans les mathématiques savantes, du XVIIIe siècle au XXe siècle. Construit à partir de deux textes principaux, l’un de L. Euler (1748a) et l’autre de W. F. Osgood (1912), le parcours du dossier permet de problématiser certains aspects de la notion de fonction : le lien entre fonction et formule, le rôle du domaine de définition, et l’unicité de l’image. Au-delà de la notion spécifique en jeu, ce parcours prolonge des réflexions méthodologiques (Chorlay & de Hosson, 2016) visant à identifier des points de contact fructueux entre deux disciplines — la didactique des mathématiques et l’histoire des mathématiques — dans le respect de leurs épistémologies propres. Trois points de contact sont discutés : la notion de concept Formalisateur-Unificateur-Généralisateur (FUG), la notion d’image d’une discipline et, enfin, le thème des connaissances sur la « nature de la science » (Nature of Science, NoS), issu de la didactique des sciences de la nature. Abstract We are proposing a selection of documents that sheds light on the evolution of the notion of function in scholarly mathematics, from the 18th century to the 20th century. Based on two main texts, one by L. Euler (1748a) and the other by W. F. Osgood (1912), the selection explores certain aspects of the notion of function: the link between function and formula, the role of the domain of definition, and the uniqueness of the image. Beyond the specific notion at stake, this paper extends methodological reflections (Chorlay & de Hosson, 2016) aimed at identifying fruitful points of contact between two disciplines — the didactics of mathematics and the history of mathematics — while respecting their different epistemologies. Three points of contact are discussed: the notion of the Formalizing-Unifying-Generalizing (FUG) concept, the notion of the image of a discipline and, finally, the topic of knowledge about the “nature of science” (NoS), in connection with the didactics of the natural sciences.
La revue Petit x, créée en 1983 par l'IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d'activités réalisés dans les classes de l'enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s'intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l'école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l'enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d'environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.
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Données de publication
Éditeur IREM de Grenoble , Grenoble , France , 2025 Num. 122 Format A4, p. 31-64
ISSN 0759-9188
Public visé enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
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