Le plan de ce chapitre est le suivant :
- Les formules de Cramer avec un extrait de "Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques", publié par Cramer en 1750
- La méthode des moindres carrés d'Adrien-Marie Legendre, avec un extrait de "Nouvelles Méthodes pour la détermination des Orbites de Comètes", publié en 1805
- Le "pivot" de Gauss de Carl-Friedrich Gauss avec un extrait de "Disquisitio de Elementis Ellipticis Palladis" publié en 1810
- Une méthode itérative de Gauss de Carl-Friedrich Gauss, avec la "Lettre à Gerling" du 26 décembre 1823
- La méthode de Jacobi Carl-Gustav Jacobi, avec un extrait de "Sur un nouveau procédé de résolution des équations linéaires qui se présentent dans la méthode des carrés" publié en 1845
- La méthode des Seidel de Ludwig Seidel avec un extrait de "Sur un procédé pour résoudre par approximations successives les équations dites normales" publié en 1874
- La rapidité de convergence selon Nekrasov illustré avec "Détermination des inconnues par la méthode des moindres carrés pour un grand nombre d'inconnues" daté de 1885
- La méthode du commandant Cholesky, avec un extrait de "Sur une méthode de résolution des équations normales" publié en 1923
- Epilogue