Ce livre, issu des enseignements destinés aux étudiantes de licence de mathématique de l'auteur, est une introduction à l'épistémologie des mathématiques. Il est composé de 12 chapitres :
Dans un triangle rectangle
Le théorème de Pythagore et ses problèmes
Epistémologie culturelle
Epistémologie quasi-naturaliste
Que signifie résoudre une équation ?
Epistémologie réaliste logique
Das Entscheidungsproblem
Epistémologie formaliste
De Pythagore à Birch et Swinnerton-Dyer
Epistémologie cognitive
Quelques problèmes
Que sait-on quand on connaît le théorème de Pythagore ?

Pour chaque chapitre, l'auteur illustre son propos sur des exemples de niveau très différents (découpage géométrique, somme d'une série, raisonnements erronés, polynômes cyclotomiques par exemple).