Le Point Références. N° 68. Comprendre les mathématiques.
Les textes fondamentaux.
Auteur : Golliau Catherine. Dir.
Résumé
Ce numéro hors série de la revue Le Point est entièrement consacré aux mathématiques (à exception des 8 dernières pages). L’objectif est de brosser pour un large public le panorama le plus large possible de la diversité que recouvre le monde mathématique de l’antiquité à l’époque actuelle et de l’importance cruciale qu’il joue dans des domaines très différents. Pour cela la revue a choisi d’alterner de courts articles rédigés par des mathématiciens, des historiens des mathématiques ou des philosophes des sciences, accompagnés de « textes commentés » en suivant comme fil directeur l’histoire (de l’antiquité à nos jours). Ils sont regroupés en quatre parties :
1) Introduction :
– Voyage en mathématique (Mickaël Launay, p. 6-9)
– Dans la famille maths, je demande (Matthieu Dufour, p. 10-12)
– Un si long chemin . (Jean-Pierre Escoffier, p. 12-15)
– Euclide et ses éléments (Bernard Vitrac, p. 16-17)
2) De Descartes à Cauchy :
– Le temps des équations (Jean Dhombres, p. 19-21)
– René Descartes et une méthode de résolution générale (Olivier Souan, p. 22-23)
– Pierre Fermat et les avancées de la théorie des nombres (Catherine Goldstein, p. 24-25)
– Isaac Newton et la naissance du calcul infinitésimal (Olivier Souan, p. 26-27)
– Léonhard Euler et l’essor de la combinatoire (Xavier Viennot, p. 28-29)
– Jean Le Rond d’Alembert et l’équation d’onde (Frédéric Chambat, p. 30-31)
– Joseph-Louis Lagrange et le calcul des variations (Sylvia Serfaty, p. 24-25)
– Adrien-Marie Legendre et la découverte de la constante de Legendre (Francis Simonis, p. 34-35)
– Joseph Fourier et les débuts de l’analyse harmonique (Jean Dhombres, p. 36-37)
– Carl Friedrich Gauss et la mesure de la courbure (Rossana Tazzioli, p. 38-39)
– Augustin-Louis Cauchy et la définition de l’intégrale (Alexandre Moatti, p. 40-41)
– Newton-Leibniz : guerre d’ego : le débat entre Newton et Leibniz sur l’antériorité de la découverte du calcul intégral (Daniel Vigneron, p. 42-45).
3) De Galois à Mandelbrot :
– Au-delà du réel (Frédéric Morlot, p. 47-49)
– Evariste Galois et l’analyse de l’analyse (Caroline Ehrhardt, p. 50-51)
– Nicolaï Lobatchevski et les géométries non euclidiennes (Olivier Souan, p. 52-53)
– Bernhard Riemann et les fondements de la géométrie (Jean-Claude Sikorav, p. 54-55)
– Georg Cantor et le déchiffrage des infinis (Olivier Rey, p. 56-57)
– Henri Poincaré et les fonctions automorphes (Francis Simonis, p. 58-59)
– Ronald Aylmer Fisher et le développement de la statistique (Matthieu Dufour, p. 62-63)
– Emmy Noether et les bases de l’algèbre abstraite (Olivier Souan, p.64-65)
– Kurt Gödel et le théorème d’incomplétude (Francis Simonis, p. 55-56)
– Saunders Mac Lane et les catégories (Olivier Souan, p. 68-69)
– Alan Turing et les bases de la programmation (Jean Dhombres p. 70-71)
– Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov et la complexité (Annick Lesne, p. 72-73)
– Claude Shannon et les prémices de la révolution numérique (Jérémy André, p. 74-75)
– Benoît Mandelbrot et la géométrie fractale (Stéphane Jaffard, p. 76-77)
Les textes commentés sont suivis de quatre articles complémentaires : La révolution bourbachique (Pierre Marlière, p. 78-80), une interview de Sylvia Nasar, biographe de John Forbes Nash (propos recueillis par François Gauvin, p. 81-82), une interview de Michel Broué sur les travaux de Jean-Pierre Serre (propos recueillis par Catherine Golliau, p. 83-84) et un article sur Alexandre Grothendieck (Victoria Gairin, p. 85-87).
4) Aujourd’hui :
Cette dernière partie est consacrée à des entretiens avec des mathématiciens : Ian Stewart (p. 88-89), Gérard Berry et Stéphane Mallat (p. 90-92), Cédric Villani (p. 96-97) et un article sur « L’IHES, temple des mathématiques » (p. 93-95).
L’ensemble est complété par une chronologie (p. 98-99), un lexique incluant de courtes biographies (p. 100-105).
Pistes d’utilisation en classe
Travail sur l’histoire des mathématiques.
Données de publication
Éditeur Le Point-Sebdo Paris , 2017 Format 17,2 cm x 25,5 cm, 114 p. Index Bibliogr. p. 106-106
ISBN 10-93232-65-X EAN 9791093232652 ISSN 2109-2753
Public visé tout public
Type périodique ou revue, vulgarisation, popularisation Langue français Support papier
Classification
Mots-clés
- algèbre abstraite
- analyse de Fourier
- calcul des variations
- Cantor Georg
- Cauchy Augustin-Louis
- constante de Legendre
- controverse Leibniz-Newton
- coordonnées cartésiennes
- courbures d'une surface
- d'Alembert Jean le Rond
- Descartes René
- diffusion des mathématiques
- équation des ondes
- Euler Leonhard
- Fermat Pierre de
- Fisher Ronald
- fonction automorphe
- Fourier Joseph
- Galois Evariste
- Gauss Carl
- géométrie fractale
- géométrie non euclidienne
- Gödel Kurt
- histoire de l'analyse harmonique
- histoire de l'informatique
- histoire de la géométrie
- histoire de la géométrie analytique
- histoire de la géométrie différentielle
- histoire de la statistique
- histoire des mathématiques
- histoire des probabilités
- histoire du calcul différentiel
- histoire du calcul infinitésimal
- infini cantorien
- intelligence artificielle
- Kolmogorov Andreï
- Lagrange Joseph-Louis
- Legendre Adrien-Marie
- Leibniz Gottfried
- Lobatchevski Nikolaï
- Mac Lane Saunders
- Mandelbrot Benoît
- mathématiques au 17e siècle
- mathématiques au 18e siècle
- mathématiques au 19e siècle
- mathématiques au 20e siècle
- Newton Isaac
- Noether Emmy
- Poincaré Henri
- programme de Langlands
- révolution numérique
- Riemann Bernhard
- Shannon Claude
- théorème des nombres premiers
- théorèmes d'incomplétude de Gödel
- théorie de la complexité
- théorie des catégories
- théorie des jeux
- théorie des motifs
- théorie des nombres
- théorie du chaos
- Turing Alan