Cet article examine l’affirmation selon laquelle une propriété est vraie pour « presque tous » les objets considérés, dans un sens mathématique précis, en se référant aux réflexions d’Henri Poincaré sur la généralité des trajectoires récurrentes. En 1890, Poincaré introduit un énoncé d’un nouveau type dans lequel il formule mathématiquement la remarque qu’il avait précédemment formulée en termes vagues : « Les trajectoires qui ont cette propriété [de stabilité] sont plus générales que celles qui ne l’ont pas ». Cet article examine d’abord comment Poincaré adapte le calcul des probabilités pour montrer que les trajectoires non récurrentes sont exceptionnelles avant d’analyser les preuves du théorème de récurrence et du corollaire que Poincaré a ajouté au théorème. Il aborde également le changement de statut du théorème de récurrence entre 1889 et 1891 et suggère que le confinement à l’intérieur des surfaces de trajectoire semble être la propriété clé de la définition de la stabilité.